题库 高中数学
题干
已知抛物线
，过点
任作一条直线和抛物线
交于
、
两点，设点
，连接
,
并延长分别和抛物线交于点
和
，则直线
过定点______ ．
，过点任作一条直线和抛物线交于、两点，设点，连接,并延长分别和抛物线交于点和，则直线过定点答案(点此获取答案解析）
•
=0，设M，N两点分别是线段AB，CD的中点，问直线MN是否恒过一定点，若经过，求定点的坐标；若不经过，请说明理由．
，P是动点，且三角形POQ的三边所在直线的斜率满足
.
任作两条互相垂直的直线
，分别交轨迹C 于点A，B和M，N，设线段AB，MN的中点分别为E，
，直线
，设
为直线
上的动点，过
.
轴上时，求线段
的长；
，已知曲线
.
时，正方形
的四个顶点均在曲线
上，求正方形
轴的交点是
，抛物线
与
轴的交点是
，直线
与曲线
交于
，直线
与曲线
，求证直线
过定点，并求该定点的坐标；
，
，可知动点
在某确定的曲线
上运动，曲线
时共有4个交点，其坐标分别是
、
、
、
，集合
的所有非空子集设为
，将
中的所有元素相加（若
，求所有正整数
的值，使得
是一个与变数
及变数
均无关的常数.
，直线
与抛物线
交于
两点，若
中点
的坐标为
，则原点
到直线
