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已知抛物线
:
,焦点为
,设
为
上的一动点,以
为切点作
的切线,与
轴交于点
,以
,
为邻边作平行四边形
.
(1)证明:点
在一条定直线上;
(2)设直线
与
交于
,
两点.若直线
的斜率
,求
的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-17 04:16:24
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线C的方程C:y
2
=2p x(p>0)过点A(1,-2).
(I)求抛物线C的方程,并求其准线方程;
(II)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线
l
,使得直线
l
与抛物线C有公共点,且直线OA与
l
的距离等于
?若存在,求出直线
l
的方程;若不存在,说明理由.
同类题2
设抛物线
的焦点为F,直线l过F且与抛物线交于P,Q两点.若
,且
,则
____________
.
同类题3
设
,动圆
C
经过点
,且被
y
轴截得的弦长为2
p
,记动圆圆心
C
的轨迹为
E
.
Ⅰ
求轨迹
E
的方程;
Ⅱ
求证:在轨迹
E
上存在点
A
,
B
,使得
为坐标原点
是以
A
为直角顶点的等腰直角三角形.
同类题4
已知
为抛物线
的焦点,直线
与
相交于
两点.
(1)
为坐标原点,求
;
(2)
为
上一点,
为
的重心(三边中线的交点),求
.
同类题5
已知直线
经过抛物线
的焦点且与此抛物线交于
,
两点,
,直线
与抛物线
交于
,
两点在
轴的两侧.
(1)证明:
为定值;
(2)求直线
的斜率的取值范围;
(3)已知函数
在
(
)处取得最小值
,求线段
的中点
到点
的距离的最小值(用
表示).
相关知识点
平面解析几何
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