题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
，焦点为
，设
为上的一动点，以为切点作的切线，与
轴交于点
，以
，
为邻边作平行四边形
．
（1）证明：点
在一条定直线上；
（2）设直线
与交于
，
两点．若直线的斜率
，求
的最小值．
：，焦点为，设为上的一动点，以为切点作的切线，与轴交于点，以，为邻边作平行四边形．（1）证明：点
在一条定直线上；（2）设直线
与交于，两点．若直线的斜率，求的最小值．答案(点此获取答案解析）
的焦点为F，直线
与抛物线C相切于点P，过点P作抛物线C的割线PQ，割线PQ与抛物线C的另一交点为Q，A为PQ的中点.过A作y轴的垂线与y轴交于点H，与直线l相交于点N，M为线段AN的中点.
为定值？若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由.
的顶点在原点
，对称轴是
轴，且过点
.
的直线
交
轴于点
，且与曲线
，点
在曲线
轴，
，判断点
是否共线，并说明理由.
是抛物线
上不同两点.
与
轴交于点
，若
两点所在的直线方程为
，且直线
，求抛物线
的标准方程.
与
轴交于点
，与
，且
，是否存在直线
？若存在，求出直线
的焦点为F，过F且倾斜角为
的直线
与抛物线C在第一、四象限分别交于A、B两点，与它的准线交于点P，则
_____．
的焦点
作倾斜角为
的直线交抛物线于
，
两点，若
，则实数
的值为（ ）
