题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
的焦点为
，点
在上且其横坐标为1，以为圆心、
为半径的圆与的准线相切.
（1）求
的值；
（2）过点
的直线
与交于
，
两点，以
、
为邻边作平行四边形
，若点
关于的对称点在上，求的方程.
：的焦点为，点在上且其横坐标为1，以为圆心、为半径的圆与的准线相切.（1）求
的值；（2）过点
的直线与交于，两点，以、为邻边作平行四边形，若点关于的对称点在上，求的方程.答案(点此获取答案解析）
上到直线
的距离最短的点，点B是抛物线上异于点A的一点，直线AB与l交于P，过点P作y轴的平行线交抛物线于点C.
面积的最小值.
的焦点
，斜率为
的直线交抛物线于
两点，且
.
的方程； 
，分别交曲线
和
.设线段
的中点分别为
，求证：直线
恒过一个定点.
两点在抛物线
上，
是AB的垂直平分线，
取何值时，直线
，弦AB是否过定点，若过定点，求出该定点，若不过定点，说明理由.
在抛物线
上，且
到抛物线
的焦点
的距离等于2.
与抛物线
两点，且
为坐标原点），求证直线
恒过
轴上的某定点，并求出该定点坐标.
上一点
到其焦点F的距离为5．
，求证：直线l必过一定点，并求出该定点的坐标；
的直线m与抛物线C交于不同的两点M、N，若
，求直线m的斜率的取值范围．