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高中数学
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已知A、B是抛物线W:
上的两个动点,F是抛物线W的焦点,
是坐标原点,且恒有
.
(1)若直线OA的倾斜角为
时,求线段AB的中点C的坐标;
(2)求证直线AB经过一定点,并求出此定点.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-10 10:56:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线E的焦点F在x轴正半轴上,其弦AB过点F且垂直于x轴,若
.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)设M,N是抛物线E上不重合两点,M与N两点的纵坐标之和为4,求直线MN的斜率.
同类题2
(本小题满分12分)
已知点
为抛物线
的焦点,过
的直线
交抛物线于
两点.
(1)若直线
的斜率为1,
,求抛物线
的方程;
(2)若抛物线
的准线与
轴交于点
,
,求
的值.
同类题3
已知抛物线
的焦点为
,过抛物线上一点
作抛物线
的切线
,
交
轴于点
.
(1)判断
的形状;
(2) 若
两点在抛物线
上,点
满足
,若抛物线
上存在异于
的点
,使得经过
三点的圆与抛物线在点
处的有相同的切线,求点
的坐标.
同类题4
已知点
,
关于原点对称,
恰为抛物线
:
的焦点,点
在抛物线
上,且线段
的中点恰在
轴上,
的面积为8.若抛物线
上存在点
使得
,则实数
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
(Ⅰ)平面直角坐标系
中,倾斜角为
的直线
过点
,以原点
为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)写出直线
的参数方程(
为常数)和曲线
的直角坐标方程;
(2)若直线
与
交于
、
两点,且
,求倾斜角
的值.
(Ⅱ)已知函数
.
(1)若函数
的最小值为5,求实数
的值;
(2)求使得不等式
成立的实数
的取值范围.
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直线与圆锥曲线的位置关系
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