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- 双曲线
- + 抛物线
- 抛物线的定义
- 抛物线标准方程的形式
- 抛物线标准方程的求法
- 抛物线的顶点、开口方向
- 抛物线的范围
- 直线与圆锥曲线的位置关系
- 圆锥曲线的统一定义
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已知抛物线
的焦点为
，过点
且斜率为
的直线
交曲线
于
两点，交圆
于
两点（
两点相邻）.
(Ⅰ)若
，当
时，求
的取值范围；
(Ⅱ)过两点分别作曲线的切线
，两切线交于点
，求
与
面积之积的最小值.
的焦点为 ，过点且斜率为的直线交曲线于两点，交圆于两点（两点相邻）.(Ⅰ)若
，当时，求的取值范围；(Ⅱ)过
两点分别作曲线的切线，两切线交于点，求与面积之积的最小值.直线
与抛物线
交于
两点，且
，其中
为原点.
（1）求此抛物线的方程；
（2）当
时，过
分别作
的切线相交于点
，点
是抛物线上在之间的任意一点，抛物线在点处的切线分别交直线
和
于点
，求
与
的面积比.
与抛物线交于两点，且，其中为原点.（1）求此抛物线的方程；
（2）当
时，过分别作的切线相交于点，点是抛物线上在之间的任意一点，抛物线在点处的切线分别交直线和于点，求与的面积比.已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，准线为l.若射线y＝2(x－1)(x≤1)与C，l分别交于P，Q两点，则
＝( )
＝( )A． | B．2 |
C． | D．5 |
已知动圆过定点
，且在
轴上截得的弦长为4，记动圆圆心的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求直线
与曲线C围成的区域面积；
（Ⅱ）点
在直线
上，点
，过点作曲线C的切线
、
，切点分别为
、
，证明：存在常数
，使得
，并求的值．
，且在轴上截得的弦长为4，记动圆圆心的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求直线
与曲线C围成的区域面积； （Ⅱ）点
在直线上，点，过点作曲线C的切线、，切点分别为、，证明：存在常数，使得，并求的值．已知抛物线
的焦点为
，抛物线
上的点
到的距离为3．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）斜率存在的直线
与抛物线相交于相异两点
，
.若
的垂直平分线交
轴于点
，且
，求直线方程．
的焦点为，抛物线上的点到的距离为3．（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）斜率存在的直线
与抛物线相交于相异两点，.若的垂直平分线交轴于点，且，求直线方程．在平面直角坐标系
中，抛物线
：
，直线
与交于
，
两点，
.
（1）求的方程；
（2）斜率为
（
）的直线
过线段
的中点，与交于
两点，直线
分别交直线
于
两点，求
的最大值.
中，抛物线：，直线与交于，两点，.（1）求
的方程； （2）斜率为
（）的直线过线段的中点，与交于两点，直线分别交直线于两点，求的最大值.已知抛物线
(
)的焦点为
，以抛物线上一动点
为圆心的圆经过点
(Ⅰ)求
的值；
(Ⅱ)当点的横坐标为1且位于第一象限时，过作抛物线的两条弦
，且满足
.若直线AB恰好与圆相切，求直线AB的方程.
()的焦点为，以抛物线上一动点为圆心的圆经过点A．若圆的面积最小值为 . |
的值；(Ⅱ)当点
的横坐标为1且位于第一象限时，过作抛物线的两条弦，且满足.若直线AB恰好与圆相切，求直线AB的方程.点
在直线
上，若存在过的直线交抛物线
于
两点，且
，则称点为“
点”.下列结论中正确的是（ ）
在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且，则称点为“点”.下列结论中正确的是（ ）A．直线 上的所有点都是“点” |
| B．直线上仅有有限个点是“点” |
| C．直线上的所有点都不是“点” |
| D．直线上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点” |
是抛物线
的焦点，
为坐标原点，若以
为半径的圆与直线
相切，则抛物线
的方程为（ ）
设
是坐标原点,
是抛物线
的焦点,
是该抛物线上的任意一点，当它与
轴正方向的夹角为60°时,
.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知
,设
是该抛物线上的任意一点,
是
轴上的两个动点,且
，
当
取得最大值时,求
的面积.
是坐标原点,是抛物线的焦点,是该抛物线上的任意一点，当它与轴正方向的夹角为60°时,.(1)求抛物线的方程;
(2)已知
,设是该抛物线上的任意一点,是轴上的两个动点,且，当取得最大值时,求的面积.