题库 高中数学
题干
已知动圆过定点
，且在
轴上截得的弦长为4，记动圆圆心的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求直线
与曲线C围成的区域面积；
（Ⅱ）点
在直线
上，点
，过点作曲线C的切线
、
，切点分别为
、
，证明：存在常数
，使得
，并求的值．
，且在轴上截得的弦长为4，记动圆圆心的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求直线
与曲线C围成的区域面积； （Ⅱ）点
在直线上，点，过点作曲线C的切线、，切点分别为、，证明：存在常数，使得，并求的值．答案(点此获取答案解析）
，顶点为O，动直线
与抛物线
交于
、
两点
是一个与
无关的常数；
的点
的轨迹方程．
是抛物线
上一点，
的距离为
，
的准线的距离为
，且
的最小值为
．
交
，直线
交
，线段
的中点分别为
，若
，直线
的斜率为
，求证：直线
恒过定点．
、
，动点
满足
,，则点
的轨迹是 （ ）
，直线
，
为平面上的动点，过点
的垂线，垂足为点
，且
．
的方程；
的直线交轨迹
两点，点O是直角坐标系的原点，求
面积的最小值，并求出当
的面积取到最小值时直线