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：
，则其准线方程为_______；过抛物线
的直线与抛物线相交于
两点，若
，则
_______.
已知抛物线
经过点
，其焦点为
经过点，其焦点为| A．M为抛物线上除了原点外的任一点，过M的直线l与x轴，y轴分别交于A， | B． （1）求抛物线C的方程以及焦点坐标； （2）若△BMF与△ABF的面积相等，求证：直线l是抛物线C的切线． |
已知曲线
位于第一、四象限（含原点），且上任意一点的横坐标比其到点
的距离小1.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）求曲线上到直线
的距离最小的点的坐标.
位于第一、四象限（含原点），且上任意一点的横坐标比其到点的距离小1.（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）求曲线
上到直线的距离最小的点的坐标.设
、
为抛物线
上的两点，与的中点的纵坐标为4，直线
的斜率为
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）已知点
，
、
为抛物线（除原点外）上的不同两点，直线
、
的斜率分别为
，
，且满足
，记抛物线在、处的切线交于点
，线段
的中点为
，若
，求
的值.
、为抛物线上的两点，与的中点的纵坐标为4，直线的斜率为.（1）求抛物线
的方程；（2）已知点
，、为抛物线（除原点外）上的不同两点，直线、的斜率分别为，，且满足，记抛物线在、处的切线交于点，线段的中点为，若，求的值.
为坐标原点，抛物线
的焦点为
，点
在
上，
.
与
，
两点，若
相切，求
的面积已知抛物线C：
过点
.直线
过点
且与抛物线
交于两点
，过点
作
轴的垂线，该垂线分别交直线
于点
，其中
为坐标原点
（1）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
（2）证明：
.
过点.直线过点且与抛物线交于两点，过点作轴的垂线，该垂线分别交直线于点，其中为坐标原点 （1）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
（2）证明：
.
的焦点为
，直线
与抛物线
相切于
点，
是
为直径的圆恰好经过
的最小值是__________．设
、
为抛物线
上的两点，与的中点的纵坐标为4，直线
的斜率为
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）已知点
，
、
为抛物线（除原点外）上的不同两点，直线
、
的斜率分别为
，
，且满足
，记抛物线在、处的切线交于点
，若点、的中点的纵坐标为8，求点
的坐标.
、为抛物线上的两点，与的中点的纵坐标为4，直线的斜率为.（1）求抛物线
的方程；（2）已知点
，、为抛物线（除原点外）上的不同两点，直线、的斜率分别为，，且满足，记抛物线在、处的切线交于点，若点、的中点的纵坐标为8，求点的坐标.已知抛物线
的方程为
，抛物线的焦点到直线
的距离为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）设点
在抛物线上，过点
作直线交抛物线于不同于
的两点
、
，若直线
、
分别交直线
于
、
两点，求
最小时直线
的方程.
的方程为，抛物线的焦点到直线的距离为.（1）求抛物线
的方程；（2）设点
在抛物线上，过点作直线交抛物线于不同于的两点、，若直线、分别交直线于、两点，求最小时直线的方程.
的焦点
的直线交该抛物线
，
两点，该抛物线的准线与
轴交于点
，若
，则
的面积为
