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在平面直角坐标系
中,点
,动点
在
轴上投影为点
,且
.
（1）求动点
的轨迹方程;
（2）过点
的直线与点的轨迹相交于
两点,若
,求直线的方程（结果用斜截式表示）.
中,点,动点在轴上投影为点,且.（1）求动点
的轨迹方程;（2）过点
的直线与点的轨迹相交于两点,若,求直线的方程（结果用斜截式表示）.已知抛物线C：
的焦点为F，抛物线C与直线l1：
的一个交点为
，且
（
为坐标原点）.
(Ⅰ)求抛物线C的方程；
(II)不过原点的直线l2与l1垂直，且与抛物线交于不同的两点A，B，若线段AB的中点为P，且|OP|＝|PB|，求△FAB的面积.
的焦点为F，抛物线C与直线l1：的一个交点为，且（为坐标原点）.(Ⅰ)求抛物线C的方程；
(II)不过原点的直线l2与l1垂直，且与抛物线交于不同的两点A，B，若线段AB的中点为P，且|OP|＝|PB|，求△FAB的面积.
已知定点
，定直线
，动点
到点
的距离比点到
的距离小1.
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点
的直线与（1）中轨迹C相交于两个不同的点M、N，若
，求直线的斜率的取值范围.
，定直线，动点到点的距离比点到的距离小1.（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点
的直线与（1）中轨迹C相交于两个不同的点M、N，若，求直线的斜率的取值范围.抛物线的图象关于
轴对称，顶点在坐标原点，点
在抛物线上.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)设直线
的方程为
，若直线与抛物线交于
两点，且以
为直径的圆过点
，求
的值.
轴对称，顶点在坐标原点，点在抛物线上. (1)求抛物线的标准方程；
(2)设直线
的方程为，若直线与抛物线交于两点，且以为直径的圆过点，求的值.已知抛物线
的焦点为
，
为抛物线上一点，
为坐标原点.
的外接圆
与抛物线的准线相切，外接圆的周长为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知不与
轴垂直的动直线
与抛物线有且只有一个公共点，且分别交抛物线的准线和直线
于
、
两点，试求
的值.
的焦点为，为抛物线上一点，为坐标原点.的外接圆与抛物线的准线相切，外接圆的周长为.（1）求抛物线的方程；
（2）已知不与
轴垂直的动直线与抛物线有且只有一个公共点，且分别交抛物线的准线和直线于、两点，试求的值.已知一个动点
到点
的距离比到直线
的距离多1.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）若过点
的直线
与曲线交于
两点，且线段
中点是点
，求直线的方程.
到点的距离比到直线的距离多1.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）若过点
的直线与曲线交于两点，且线段中点是点，求直线的方程.已知抛物线
的顶点为坐标原点
，焦点
在
轴上，且过点
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若倾斜角为
的直线
交抛物线于
两点，且
斜率之积为-2，求直线的方程.
的顶点为坐标原点，焦点在轴上，且过点.（1）求抛物线
的方程；（2）若倾斜角为
的直线交抛物线于两点，且斜率之积为-2，求直线的方程.
焦点
的直线与抛物线交于点
，
，
，抛物线的准线
与
轴交于点
，
于点
，则四边形
的面积为( ).
已知抛物线
过点
.
(1)求抛物线
的方程，并求其准线方程．
(2)若平行于
(
为坐标原点)的直线
与抛物线有公共点,且直线与的距离等于
，求直线的方程.
过点.(1)求抛物线
的方程，并求其准线方程．(2)若平行于
(为坐标原点)的直线与抛物线有公共点,且直线与的距离等于，求直线的方程.已知抛物线
上一点
的纵坐标为6，且点到焦点
的距离为7.
（1）求抛物线
的方程；
（2）设
为过焦点且互相垂直的两条直线，直线
与抛物线相交于
两点，直线
与抛物线相交于点
两点，若直线的斜率为
，且
，试求
的值.
上一点的纵坐标为6，且点到焦点的距离为7.（1）求抛物线
的方程；（2）设
为过焦点且互相垂直的两条直线，直线与抛物线相交于两点，直线与抛物线相交于点两点，若直线的斜率为，且，试求的值.