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已知椭圆
的离心率为
，点
在
上.
（1） 求椭圆的方程；
（2） 设
分别是椭圆的上、下焦点，过
的直线
与椭圆交于不同的两点
，求
的内切圆的半径的最大值．
的离心率为，点在上.（1） 求椭圆的方程；
（2） 设
分别是椭圆的上、下焦点，过的直线与椭圆交于不同的两点，求的内切圆的半径的最大值．答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别是
，若离心率
，则称椭圆
为“黄金椭圆”.下列有三个命题：
成等比数列；
，则
；
为顶点的菱形
的内切圆经过焦点
.
经过点
离心率
.
的直线(不经过点
且不与
轴重合)与椭圆交于
两点，与直线
:
交于点
，记直线
的斜率分别为
.则是否存在常数
，使得向量
共线？若存在求出
的离心率为
,过右焦点作垂直于椭圆长轴的直线交椭圆于
两点，且
为坐标原点.
的方程；
与椭圆
两点,若
.
的值；
的面积
的最小值.
的离心率为
，椭圆
的四个顶点围成的四边形的面积为
．
为椭圆
且斜率不为0的直线
与椭圆
，
两点，记直线
，
的斜率分别为
，
，求证:
为定值．
的左、右焦点为
为椭圆上一点，
为椭圆上顶点，
在
上，
.
时的椭圆方程；
的直线
与椭圆交于
(不同于点
是否为定值？并给出证明.