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若中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的椭圆经过点
，离心率为
，则椭圆的标准方程为_____.
，离心率为 ，则椭圆的标准方程为_____.答案(点此获取答案解析）
，两焦点为
，
．
交于P，Q两点，且
为坐标原点
，求证：
为定值，并求此定值．
分别是椭圆
的左、右焦点，
是椭圆
上一点，且
.
与椭圆
两点，且
，试求点
到直线
：
的左右焦点分别为
，
，左右顶点分别为
，
，
为椭圆
与
的斜率的乘积为
．
作两条互相垂直的直线
与
（均不与
轴重合）分别与椭圆
，
，
，
四点，线段
、
的中点分别为
、
，求证：直线
过定点，并求出该定点坐标．
过点
，
是该椭圆的左、右焦点，
是上顶点，且
是等腰直角三角形.
的方程；
是坐标原点，直线
与椭圆
两点，点
在
是一个平行四边形，求
的最大值.
，
是长轴的一个端点，弦
过椭圆的中心
，且
．
的方程．
的直线，交椭圆
两点，交直线
于点
，判定直线
的斜率是否依次构成等差数列？请说明理由．
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