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若中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的椭圆经过点
，离心率为
，则椭圆的标准方程为_____.
，离心率为 ，则椭圆的标准方程为_____.答案(点此获取答案解析）
：
的离心率为
，右焦点为F，点
在椭圆
的直线交椭圆
，
两点，交直线
于点
，设
，
，求证：
为定值．
x，且过点（3，
），求双曲线的标准方程．
与椭圆
有相同的焦点，且过点
．
为直角三角形，求p点坐标。
经过点P(2,1)，且离心率为
．
，直线PM、PN分别交椭圆于A，B．探求直线AB是否过定点，如果经过定点请求出定点的坐标，如果不经过定点，请说明理由．
，点
，
中恰有三点在椭圆
上．
是椭圆
向圆
引两条切线，分别交椭圆于点
，若直线
的斜率存在，并记为
，试问
的面积是否为定值？若是，求出该值；若不是，请说明理由．
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