题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
经过点
，离心率为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
斜率为
的两条直线分别交椭圆于
两点，且满足
．证明：直线
的斜率为定值．
中，已知椭圆经过点，离心率为．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
斜率为的两条直线分别交椭圆于两点，且满足．证明：直线的斜率为定值．答案(点此获取答案解析）
的四个顶点恰好构成了一个边长为
且面积为
的菱形.
的标准方程；
与椭圆
，过点
作
，垂足为
，求
面积的最大值.
：
的左顶点为
，右焦点为
，已知
.
与直线
交于
，
两点，直线
与椭圆
（异于点
与
的值.
：
的左、右焦点为
，
，点
在椭圆
面积的最大值为
，周长为6.
：
与椭圆
，若在
轴上存在点
，使得
与
的取值范围
：
，右焦点
，点
在椭圆上．
与椭圆
两点，
为椭圆
的斜率都存在，证明：
;
，直线
相交于点
，直线
与椭圆
（异于点
），求证：
，
三点共线．
（
）的左、右焦点分别为
，
，过原点O的直线（与
轴不重合）与椭圆E相交于P，Q两点，若
面积的最大值为
，且
.
，求实数m的取值范围.