题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
经过点
，离心率为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
斜率为
的两条直线分别交椭圆于
两点，且满足
．证明：直线
的斜率为定值．
中，已知椭圆经过点，离心率为．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
斜率为的两条直线分别交椭圆于两点，且满足．证明：直线的斜率为定值．答案(点此获取答案解析）
过点
，右焦点
是抛物线
的焦点. 
的方程；
过右焦点
，
两点.试问
轴上是否存在定点
，使得
恒成立?若存在求出点
，过右焦点
且垂直于
轴的直线与椭圆的一个交点为
．
1
求椭圆
的标准方程；
过点
的直线
与椭圆
交于不同的
，
两点，且以
为直径的圆经过原点
，求直线
的左、右焦点分别为
、
．经过点
且倾斜角为
的直线
与椭圆
、
两点（其中点
轴上方），
的周长为8．
沿
轴正半轴和
，求异面直线
和
所成角的大小；
，求
的大小．
.
，且双曲线E的焦点与椭圆C的焦点重合，求双曲线E的标准方程.