题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的两个焦点为
,
,焦距为
,直线
:
与椭圆相交于
,
两点,
为弦
的中点.
（1）求椭圆的标准方程;
（2）若直线:
与椭圆相交于不同的两点
,
,
,若
（
为坐标原点）,求
的取值范围.
：的两个焦点为,,焦距为,直线:与椭圆相交于,两点,为弦的中点.（1）求椭圆的标准方程;
（2）若直线
:与椭圆相交于不同的两点,,,若（为坐标原点）,求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的上顶点为
是椭圆
上一点，以
为直径的圆经过椭圆
．
与椭圆
轴上存在着两个定点，它们到直线
的左、右焦点分别为
、 
，弦
过
的内切圆周长为
，
、 
两点的坐标分别为
和
，则
的值是
，
，过
垂直于长轴的直线交椭圆于
、
两点，且
.
与椭圆交于不同的两点
、
，则
的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.
的离心率为
，直线
与以原点为圆心、椭圆
的短半轴长为半径的圆
相切．
与椭圆
，以线段
为直径作圆
．若圆
轴相交于不同的两点
，求
的面积；
、
、
、
是椭圆
是椭圆
交
轴于点
，直线
交
于点
．设
，
的斜率为
，求证：
为定值．