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的离心率为
.双曲线
的渐近线与椭圆
有四个交点，以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆
、
是椭圆
长轴上的两个顶点，
是
，
，则椭圆的离心率为（ ）
设椭圆
：
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
交椭圆于
，
两点，
为椭圆上一点，求
面积的最大值．
：的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
交椭圆于，两点，为椭圆上一点，求面积的最大值．
表示椭圆，则
的取值范围是（ ）
是椭圆
的左，右焦点，过
轴的垂线交椭圆四点构成一个正方形，则椭圆的离心率
为（ ）
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率为
，且过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
，点
在
轴上，过点的直线交椭圆交于
，
两点．
①若直线
的斜率为
，且
，求点的坐标；
②设直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，是否存在定点，使得
恒成立？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．
中，已知椭圆：的离心率为，且过点．（1）求椭圆
的方程；（2）设点
，点在轴上，过点的直线交椭圆交于，两点．①若直线
的斜率为，且，求点的坐标；②设直线
，，的斜率分别为，，，是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．
与曲线
的（）已知椭圆
：
的左，右焦点分别为
，
，焦距为
，
是椭圆上一点（不在坐标轴上），
是
的平分线与
轴的交点，若
，则椭圆离心率的范围是___________．
：的左，右焦点分别为，，焦距为，是椭圆上一点（不在坐标轴上），是的平分线与轴的交点，若，则椭圆离心率的范围是___________．
化简的结果是（ ）
：
的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆
，则
的面积是（ ）
