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（
，
）的焦距为10，且其虚轴长为8，则双曲线
的方程为（ ）
，
是椭圆
的两个焦点，
是
，且
，则
如图，已知椭圆
的左焦点为
，过点F做x轴的垂线交椭圆于A，B两点，且
．
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)若M，N为椭圆上异于点A的两点，且直线
的倾斜角互补，问直线MN的斜率是否为定值?若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
的左焦点为，过点F做x轴的垂线交椭圆于A，B两点，且．(1)求椭圆C的标准方程：
(2)若M，N为椭圆上异于点A的两点，且直线
的倾斜角互补，问直线MN的斜率是否为定值?若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
轴上，焦距为4，且椭圆过点
；
和
的普通方程为
，点
是曲线
上的任意一点，则点
：
的离心率为
，且经过点
，
为椭圆
：
与椭圆
，
两点.
的面积.
的离心率为
，短轴长为2.
的标准方程；
与椭圆
两点，
为坐标原点，若
，求原点
的距离的取值范围.已知椭圆
的中心为原点，焦点在
轴上，左右焦点分别为
，长轴长为
，离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过
的直线
与椭圆交于点
，若
，求
的面积．
的中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，长轴长为，离心率为.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过
的直线与椭圆交于点，若，求的面积．
是两个定点，点
是以
和
为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，且
，记
和
分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有
