题库 高中数学
题干
设椭圆
：
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
交椭圆于
，
两点，
为椭圆上一点，求
面积的最大值．
：的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
交椭圆于，两点，为椭圆上一点，求面积的最大值．答案(点此获取答案解析）
的短半轴长为
，离心率为
．
是椭圆上关于坐标原点对称的两点，且点
在第一象限，
轴，垂足为
，连接
并延长交椭圆于点
，证明：
是直角三角形．
中，已知椭圆
的中心在原点
，焦点在
轴上短轴长为2，离心率为
，过左顶点
的直线
与椭圆交于另一点
.
，求直线
在椭圆
：
上，且点
到
.
为坐标原点，若
的中点在线段
（不含端点
的取值范围.
上的点到右焦点
的最小距离是
到上顶点的距离为
，点
是线段
上的一个动点.
轴不垂直的直线
与椭圆交于
两点，使得
，并说明理由.
和直线
： 
，椭圆的离心率
，坐标原点到直线
.
，若直线
过点
且与椭圆相交于
两点，试判断是否存在直线
为直径的圆过点
？若存在，求出直线