刷题首页
题库
高中数学
题干
设椭圆
:
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数,且椭圆的长轴长为4.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
交椭圆
于
,
两点,
为椭圆
上一点,求
面积的最大值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 07:40:39
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
:
的左,右焦点分别为
,
,点
为椭圆
上任意一点,点
关于原点
的对称点为点
,有
,且当
的面积最大时为等边三角形.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)与圆
相切的直线
:
交椭圆
于
,
两点,若椭圆上存在点
满足
,求四边形
面积的取值范围.
同类题2
已知椭圆的中心在原点,焦点在
轴上,离心率为
,且过点P
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点F交椭圆于
A.B两点,求弦AB的长.
同类题3
已知椭圆
的离心率为
,以椭圆的短轴为直径的圆与直线
相切.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设椭圆过右焦点
的弦为
、过原点的弦为
,若
,求证:
为定值.
同类题4
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,离心率为
,过椭圆
焦点且与长轴垂直的直线被椭圆
截得的弦长为4.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过椭圆左顶点
A
的直线
与椭圆的另一个交点为
M
,与
y
轴交点为
P
,若点
,且
,求直线
的方程.
同类题5
如图,椭圆
的中心为坐标原点
,其左、右焦点分别为
,上,下顶点分别为
,已知点
在椭圆
上,满足
,取线段
的中点
,若
,则
_________.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
椭圆中三角形(四边形)的面积