题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率为
，且过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
，点
在
轴上，过点的直线交椭圆交于
，
两点．
①若直线
的斜率为
，且
，求点的坐标；
②设直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，是否存在定点，使得
恒成立？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．
中，已知椭圆：的离心率为，且过点．（1）求椭圆
的方程；（2）设点
，点在轴上，过点的直线交椭圆交于，两点．①若直线
的斜率为，且，求点的坐标；②设直线
，，的斜率分别为，，，是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
（a＞b＞0）的上顶点到焦点的距离为2，离心率为
．
的左右焦点分别为
，离心率
，右准线为
，
是
．
，求
的值；
取最小值时，
与
共线．
左右焦点为
上顶点为
,离心率为
且
.
的方程； 
是
轴正半轴上的一点，过点
与
两点，如果
，是定值，试确定点
的最大值.