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高中数学
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已知椭圆
的离心率为
.双曲线
的渐近线与椭圆
有四个交点,以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆
的方程为
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-11 07:32:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(本小题满分14分)已知椭圆G的离心率为
,其短轴的两端点分别为A(0,1),B(0,-1).
(Ⅰ)求椭圆G的方程;
(Ⅱ)若C,D是椭圆G上关于y轴对称的两个不同点,直线
与
轴分别交于点
.试判断以
为直径的圆是否过定点,如经过,求出定点坐标;如不过定点,请说明理由.
同类题2
已知椭圆
,离心率
,点
在椭圆上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设点P是椭圆C上一点,左顶点为A,上顶点为B,直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点N,求证:
为定值.
同类题3
已知椭圆
的离心率为
,且经过点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过定点
的直线与椭圆
交于两点
、
,直线
,
的斜率为
、
,求证:
为定值.
同类题4
已知椭圆
的离心率为
,左、右顶点分别为
B
、
A
,
,
是椭圆内一点,直线
AM
、
BM
分别与椭圆
C
交于
P
、
Q
两点.
(Ⅰ)求椭圆
C
的标准方程;
(Ⅱ)若
的面积是
的面积的5倍,求实数
m
的值.
同类题5
如图,在平面直角坐标系
中,已知椭圆
的右焦点为
,左、右顶点分别为
、
,上、下顶点分别为
、
,连结
并延长交椭圆于点
,连结
,
,记椭圆
的离心率为
.
(1)若
,
.
①求椭圆
的标准方程;
②求
和
的面积之比.
(2)若直线
和直线
的斜率之积为
,求
的值.
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