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高中数学
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已知椭圆
的离心率为
.双曲线
的渐近线与椭圆
有四个交点,以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆
的方程为
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-11 07:32:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的长轴长为4,离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过
作动直线
交椭圆
于
两点,
为平面上一点,直线
的斜率分别为
,且满足
,问
点是否在某定直线上运动,若存在,求出该直线方程;若不存在,请说明理由.
同类题2
已知椭圆
与双曲线
的右焦点均为
.若
与
的离心率分别为
和
,点
为
的右支与
的一个交点,且
,则
的值为( )
A.0
B.4
C.8
D.12
同类题3
如图,在平面直角坐标系
中,已知椭圆
的右焦点为
,左、右顶点分别为
、
,上、下顶点分别为
、
,连结
并延长交椭圆于点
,连结
,
,记椭圆
的离心率为
.
(1)若
,
.
①求椭圆
的标准方程;
②求
和
的面积之比.
(2)若直线
和直线
的斜率之积为
,求
的值.
同类题4
已知椭圆C
1
:
(a>b>0)的离心率为
,x轴被曲线C
2
:y=x
2
-b截得的线段长度等于C
1
的短轴长.已知C
2
与y轴的交点为M,过坐标原点O的直线l与C
2
相交于点A,B,直线MA,MB分别与C
1
相交于点D,
A.
(1)求C
1
,C
2
的方程;
(2)求证:MA⊥MB;
(3)记△MAB,△MDE的面积分别为S
1
,S
2
,若
,求λ的取值范围.
同类题5
已知椭圆
:
的右焦点为
,离心率为
,
是椭圆
上位于第一象限内的任意一点,
为坐标原点,
关于
的对称点为
,
,圆
:
.
(1)求椭圆
和圆
的标准方程;
(2)过点
作
与圆
相切于点
,使得点
,点
在
的两侧.求四边形
面积的最大值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
根据离心率求椭圆的标准方程