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已知双曲线
（
，
）的焦距为10，且其虚轴长为8，则双曲线
的方程为（ ）
（，）的焦距为10，且其虚轴长为8，则双曲线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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是椭圆
（
）上一点，
，
是椭圆上的两焦点，且满足
.
是椭圆上任两点,且直线
，
的斜率分别为
,若存在常数
使
，求直线
的斜率.
的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点，且长轴长为4．
求椭圆E的方程；
若A是椭圆E的左顶点，经过左焦点F的直线l与椭圆E交于C，D两点，求
与
为坐标原点
的面积之差绝对值的最大值．
已知椭圆E上点
处的切线方程为
，T为切点
若P是直线
上任意一点，从P向椭圆E作切线，切点分别为N，M，求证：直线MN恒过定点，并求出该定点的坐标．
的左、右焦点分别为
，离心率
，点
是椭圆上的一个动点，
面积的最大值是
．
，问是否存在直线
与椭圆
交于
两点，且
，若存在，求出直线
经过点
，长轴长是短轴长的2倍.
的方程；
经过点
且与椭圆
两点（异于点
），记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，证明：
为定值，并求出该定值.
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