题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率为
，且经过点
，
为椭圆的左焦点.直线
：
与椭圆交于
，
两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求
的面积.
：的离心率为，且经过点，为椭圆的左焦点.直线：与椭圆交于，两点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）求
的面积.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，上顶点
到直线
的距离为3.
的方程；
过点
且与椭圆
两点，
的斜率与直线
的斜率之和为定值.
的上顶点为
，以
轴的交点分别为
，
．
的标准方程；
与椭圆
，
两点，且
，试探究直线
:
（
）的左,右焦点分别为
，
,且经过点
.
的直线与椭圆
,
两点,求
面积的最大值（
为坐标原点）.
经过点
，且两个焦点
的坐标依次为
和
.
的标准方程；
是椭圆
为坐标原点，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，若
，证明：直线
与以原点为圆心的定圆相切，并写出此定圆的标准方程.
的左、右焦点分别为
，离心率为
，
为椭圆上一动点（异于左右顶点），若
面积的最大值为
．
的方程；
过点
交椭圆
两点，问在
轴上是否存在一点
，使得
为定值？若存在，求点