题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率为
，且经过点
，
为椭圆的左焦点.直线
：
与椭圆交于
，
两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求
的面积.
：的离心率为，且经过点，为椭圆的左焦点.直线：与椭圆交于，两点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）求
的面积.答案(点此获取答案解析）
：
的中心
为圆心，
为半径的圆称为该椭圆的“准圆”.设椭圆
，左焦点为
，上顶点为
，且满足
，
.
与椭圆
、
两点，试证明：当
时，弦
一个顶点的坐标为
，且离心率
，
，
是其左、右顶点．过点
与
轴垂直，点
在直线
为
的中点．设
是椭圆上异于椭圆顶点的一点，
轴，
为垂足，射线
与直线
交与点
，且
．
的标准方程；
，求
的值．
的左、右顶点分别为
，
，左、右焦点分别为
，
，离心率为
，点
，
的中点．
）求椭圆
的方程．
）若过点
且斜率不为
的直线
与椭圆
、
两点，已知直线
与
相交于点
，试判断点
，
，椭圆的弦
过点
，且
的周长等于20，该椭圆的标准方程为_____．