题库 高中数学
题干
分别求满足下列条件的椭圆的标准方程：
（1）焦点在
轴上，焦距为4，且椭圆过点
；
（2）焦点在坐标轴上，且椭圆过点
和
（1）焦点在
轴上，焦距为4，且椭圆过点；（2）焦点在坐标轴上，且椭圆过点
和答案(点此获取答案解析）
，点
是
长轴上的一个动点，过点
与
两点，与
轴交于点
，弦
的中点为
．当
时，
重合，
．
均与原点
不重合时，过点
的直线
与
轴交于点
．求证：
为定值．
的上顶点为
，点
在椭圆
上，
，
分别为
.
上，且M在第一象限，过M作
，
两点，且
的周长是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.
，且经过点P
.
与C交于A、B两点，M为AB中点，且AB=2MP，请问直线
轴上的椭圆，下顶点
，且离心率
．
）求椭圆的标准方程．
）经过点
且斜率为
的直线
交椭圆于
，
两点．在
，使得
恒成立？若存在，求出点
的左焦点
作
轴的垂线交椭圆于点
，点
和点
分别为椭圆的右顶点和上顶点，
．
；
作一条弦
，使
，若
的面积为
，求椭圆的方程．