题库 高中数学
题干
如图，在斜三棱柱
中，侧面
是边长为
的菱形，
．在平面
中，
，
，
为
的中点，过
，
，三点的平面交
于点
．
（1）求证：为中点；
（2）求证：平面
平面．
中，侧面是边长为的菱形，．在平面中，，，为的中点，过，，三点的平面交于点．（1）求证：
为中点；（2）求证：平面
平面．答案(点此获取答案解析）
的底面
为菱形，且
，
,
平面
是
上的动点，求
与平面
所成最大角的正切值；
的余弦值.
中，底面ABCD为
的菱形，
平面ABCD，点Q在直线PA上．
直线BD；
的大小为
，点M为BC的中点，求直线QM与AB所成角的余弦值．
中，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻转成
.若
为线段
的中点，则在
是定值；②点
；④存在某个位置，使
平面
.
的底面为正方形，
是四棱锥的高，
与平面
所成角为
，
是
是
上的动点．
；
与平面
的所成角的正切值.
中，
，
，
，
，侧面
为等边三角形.
；
的正弦值.