如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB∥CD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2CD，E为PB的中点．⑴证明：CE⊥AB；⑵若二面角P﹣C_刷题宝

题干

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB∥CD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2CD，E为PB的中点．

⑴证明：CE⊥AB；
⑵若二面角P﹣CD﹣A为60°，求直线CE与平面PAB所成角的正切值；
⑶若AB=kPA，求平面PCD与平面PAB所成的锐二面角的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-06-07 10:16:21

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同类题1

如图，在三棱柱

中，四边形

是边长为4的正方形，平面

.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）若点

的中点，请问在线段

是否存在点

？若存在，请说明点

的位置，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求二面角

同类题2

如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，E是AB的中点，AB=AD=PA=PB=2，BC=1，
PC=

（1）求证：CF∥平面PAB；
（2）求证：PE⊥平面ABCD；
（3）求二面角B-PA-C的余弦值．

同类题3

如图，已知Rt△OAB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，M在OB上，且OM＝1，N在OA上，且ON＝1，P为AM与BN的交点，求∠MPN．（要求用向量求解）．

同类题4

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点O为线段BD的中点，设点P在直线CC₁上，直线OP与B₁D₁所成的角为

为（　　）

D．变化的值

同类题5

如图，在直三棱柱

（1）求异面直线

所成角的大小；
（2）求点

之间的距离.

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