题库 高中数学
题干
如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB∥CD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2CD，E为PB的中点．
⑴证明：CE⊥AB；
⑵若二面角P﹣CD﹣A为60°，求直线CE与平面PAB所成角的正切值；
⑶若AB=kPA，求平面PCD与平面PAB所成的锐二面角的余弦值．
⑴证明：CE⊥AB；
⑵若二面角P﹣CD﹣A为60°，求直线CE与平面PAB所成角的正切值；
⑶若AB=kPA，求平面PCD与平面PAB所成的锐二面角的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，底面
为菱形，
，
为
的中点.
，求证：平面
平面
；
在线段
上，
，若平面
平面
，求平面
与平面
夹角的大小.
,M是线段AE上的动点．
平面DMF,并说明理由；
中，
平面
是正三角形，
与
的交点为
，又
，点
是
的中点。
平面
；
的余弦值。
中，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
是矩形，
平面
，
分别是
的中点．
平面
；
到平面
的距离．