如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，底面，，点在棱上，平面.（1）试确定点的位置，并说明理由；（2）求二面角的正切值._刷题宝

题干

如图，在四棱锥

中，底面

是边长为1的正方形，

底面

，

，点

在棱

上，

平面

.

（1）试确定点

的位置，并说明理由；
（2）求二面角

的正切值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-06-13 04:21:31

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示，四棱锥

的底面是边长为a的正方形，

（1）若平面PAD与平面ABCD所成的二面角为

，求这个四棱锥的体积．
（2）求证：无论四棱锥的高怎样变化，平面PAD与平面PCD所成的二面角恒大于

同类题2

如图，在三棱锥S-ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，点E，F，G分别在棱SA，SB，SC上，且平面EFG∥平面ABC，点E为SA的中点．求证：
（Ⅰ）AF⊥平面SBC；
（Ⅱ）SA⊥BC．

同类题3

所成的角为

，则该长方体的体积为（）

同类题4

如图，四棱锥

,

.
（1）求证：

所成角的正弦值；
（3）在线段

上是否存在一点

，请说明理由.

同类题5

如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E，F，O分别为DC，AE，BC的中点．以AE为折痕把△ADE折起，使点D到达点P的位置，且平面PAE⊥平面ABCE（如图2）．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面POF；
（Ⅱ）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
（Ⅲ）在线段PE上是否存在点M，使得AM∥平面PBC？若存在，求

的值；若不存在，说明理由．

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