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- 求异面直线所成的角
- 由异面直线所成的角求其他量
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的底面为菱形，且∠
，
，
．
平面
；
与平面
所夹角的余弦值．（本小题满分12分）四棱锥
的底面是正方形，
，点E在棱PB上.若AB=
,
（Ⅰ）求证：平面
；
（Ⅱ）若E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.
的底面是正方形，，点E在棱PB上.若AB=,（Ⅰ）求证：平面
；（Ⅱ）若E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.
中，
为AB的中点，且
；
的平面的正弦值.
，
为
的中点，点
在四边形
及其内部运动．若
，则
已知直三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为1,棱BB1所在直线上的动点M满足
,AM与侧面BB1C1C所成的角为
,若
,则的取值范围是（ ）
,AM与侧面BB1C1C所成的角为,若,则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长度都为2，且两两夹角为60°，则
和
所成角大小为____________.
和所成角大小为____________.
中，
．若
分别为线段
，
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值为（）
（本题12分）如图，边长为2的正方形
所在的平面与平面
垂直，
与
的交点为
，
，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成线面角的正切值．
所在的平面与平面垂直，与的交点为，，且．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成线面角的正切值．如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线PC⊥平面ABC，E，F分别是PA， PC的中点．
（1）记平面BEF与平面ABC的交线为
，试判断直线与平面PAC的位置关系，并加以证明．
（2）设（1）中的直线与圆O的另一个交点为D，记直线DF与平面ABC所成的角为
，直线DF与直线BD所成的角为
，二面角
的大小为
，求证：
．
（1）记平面BEF与平面ABC的交线为
，试判断直线与平面PAC的位置关系，并加以证明．（2）设（1）中的直线
与圆O的另一个交点为D，记直线DF与平面ABC所成的角为，直线DF与直线BD所成的角为，二面角的大小为，求证：．（本小题满分12分）如图1，平面四边形ABCD关于直线AC对称，
，
，
，把△ABD沿BD折起（如图2），使二面角
为直二面角．如图2，
（Ⅰ）求AD与平面ABC所成的角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角
的大小的正弦值．
，，，把△ABD沿BD折起（如图2），使二面角为直二面角．如图2，（Ⅰ）求AD与平面ABC所成的角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角
的大小的正弦值．