- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面
- 平面的基本性质
- 平行公理
- 异面直线
- + 异面直线所成的角
- 异面直线所成的角的概念及辨析
- 证明异面直线垂直
- 求异面直线所成的角
- 由异面直线所成的角求其他量
- 线面关系
- 面面关系
- 平面解析几何
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- 初中衔接知识点
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（底面是正方形的直棱柱）的底面边长为2，高为4，那么异面直线
与AD所成角的正切值______________．
（本小题满分10分）如图，在直三棱柱
中，已知
，
，
，点
，
分别在棱
，
上，且
，
，
．
（1）当
时，求异面直线
与
所成角的大小；
（2）当直线与平面
所成角的正弦值为
时，求
的值．
中，已知，，，点，分别在棱，上，且，，．（1）当
时，求异面直线与所成角的大小；（2）当直线
与平面所成角的正弦值为时，求的值．（本小题14分）已知四面体
中，
,平面
平面
,
分别为棱
和
的中点。
（1）求证：
平面;
（2）求证：
;
（3）若
内的点
满足
∥平面,设点构成集合
，试描述点集的位置（不必说明理由）
中，,平面平面,分别为棱和的中点。（1）求证：
平面;（2）求证：
;（3）若
内的点满足∥平面,设点构成集合，试描述点集的位置（不必说明理由）（本小题满分13分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知
侧面
， BC=1，AB=BB1=2，∠BCC1=
.
（Ⅰ）求证：C1B⊥平面ABC；
（Ⅱ）P是线段
上的动点，当平面
平面
时，求线段
的长；
（Ⅲ）若E为的中点，求二面角
平面角的余弦值．
侧面， BC=1，AB=BB1=2，∠BCC1=.（Ⅰ）求证：C1B⊥平面ABC；
（Ⅱ）P是线段
上的动点，当平面平面时，求线段的长；（Ⅲ）若E为
的中点，求二面角平面角的余弦值．（本题满分15分） 如图
，在
中，
°，
，
，
，
分别是
，
上的点，且
，
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
是
的中点，求
与平面
所成角的大小；
（Ⅲ）点
是线段
的靠近点的三等分点，点
是线段
上的点，直线
过点
且垂直于平面，求点到直线的距离的最小值．
，在中，°，，，，分别是，上的点，且，，将沿折起到的位置，使，如图．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
是的中点，求与平面所成角的大小；（Ⅲ）点
是线段的靠近点的三等分点，点是线段上的点，直线过点且垂直于平面，求点到直线的距离的最小值．
（本题满分15分）如图，平面
⊥平面
，其中为矩形，为梯形，
∥
，
，
．
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）若二面角
的平面角的余弦值为
，求
的长．
⊥平面，其中为矩形，为梯形，∥，，．（1）求异面直线
与所成角的大小；（2）若二面角
的平面角的余弦值为，求的长．（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥
中，底面ABCD为菱形，
，Q为AD的中点.
（Ⅰ）若
，求证：平面
平面
；
（Ⅱ）点M在线段PC上，二面角
为
，若平面 
平面ABCD，且
，
求三棱锥
的体积.
中，底面ABCD为菱形，，Q为AD的中点.（Ⅰ）若
，求证：平面平面；（Ⅱ）点M在线段PC上，二面角
为，若平面 平面ABCD，且，求三棱锥
的体积.
中，底面
为正方形，
平面
，已知
．
平面
；
与平面
中，
，且
两两互相垂直，点
是
的中心，将
绕直线
旋转一周，则在旋转过程中，直线
与直线
所成角的余弦值的最大值是___ _