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的二面角 
内一点，PA 
平面 
，PB 
,A、B为垂足若PA=4．PB=2，则AB的长为_______．
是2，且底面ABCD是正方形，则侧棱与底面所成的角
（本小题10分）如图，在三棱锥P-ABC中， 
，
，平面PAB 
平面ABC．
（1）求证：PABC：
（2）求PC的长度；
（3）求二面角P-AC-B的正切值
，，平面PAB 平面ABC．（1）求证：PA
BC：（2）求PC的长度；
（3）求二面角P-AC-B的正切值
（本小题满分12分）如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．
（1）求证：BD⊥FG；
（2）当二面角B—PC—D的大小为
时，求PC与底面ABCD所成角的正切值．
（1）求证：BD⊥FG；
（2）当二面角B—PC—D的大小为
时，求PC与底面ABCD所成角的正切值．（本小题满分14分）三棱柱
的直观图及三视图（正视图和俯视图是正方形，侧视图是等腰直角三角形）如图所示，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正切值．
的直观图及三视图（正视图和俯视图是正方形，侧视图是等腰直角三角形）如图所示，为的中点．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正切值．
，体积为
，则异面直线
与
所成的角的大小为 （结果用反三角函数值表示）.
（本小题满分12分）如图，四棱锥
的底面ABCD是平行四边形，
底面ABCD，
，
.
（1）求证：
；
（2）点E在棱PC上，满足
，求二面角
的余弦值.
的底面ABCD是平行四边形，底面ABCD，，.（1）求证：
；（2）点E在棱PC上，满足
，求二面角的余弦值.
中，
。
；
的余弦值的绝对值。（本题满分10分）如图，在空间直角坐标系
中，正四棱锥
的侧棱长与底面边长都为
，点
、
分别在线段
、
上，且
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值．
中，正四棱锥的侧棱长与底面边长都为，点、分别在线段、上，且．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求
与平面所成角的正弦值．
为平面，
为直线，则
的一个充分条件是
