- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面
- 平面的基本性质
- 平行公理
- 异面直线
- + 异面直线所成的角
- 异面直线所成的角的概念及辨析
- 证明异面直线垂直
- 求异面直线所成的角
- 由异面直线所成的角求其他量
- 线面关系
- 面面关系
- 平面解析几何
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- 推理与证明
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- 复数
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥底面ABCD，M是棱PD的中点，且PA=AB=AC=2，
．
（1）求证：CD⊥平面PAC；
（2）求二面角M-AB-C的大小；
（3）如果N是棱AB上一点，且直线CN与平面MAB所成角的正弦值为
，求
的值．
． （1）求证：CD⊥平面PAC；
（2）求二面角M-AB-C的大小；
（3）如果N是棱AB上一点，且直线CN与平面MAB所成角的正弦值为
，求的值．（本小题满分为10分）如图，将长为4，宽为1的长方形折叠成长方体ABCD-A1B1C1D1的四个侧面，记底面上一边
，连接A1B，A1C，A1
，连接A1B，A1C，A1A． （1）当长方体ABCD-A1B1C1D1的体积最大时，求二面角B-A1C-D的值； （2）线段A1C上是否存在一点P，使得A1C  平面BPD，若有，求出P点的位置，没有请说明理由． |
平面
截球
的球面得圆
，过圆心的平面
与的夹角为
，且平面截球的球面得圆
，已知球的半径为5，圆的面积为
，则圆的半径为（ ）
截球的球面得圆，过圆心的平面与的夹角为，且平面截球的球面得圆，已知球的半径为5，圆的面积为，则圆的半径为（ ）| A．3 | B． | C．4 | D． |
中，
，
,
是
的中点．
面
;
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，
，
，
．
；
，
，求二面角
的余弦值．（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB//CD,∠ABC=60°,AB=2CB=2.在梯形ACEF中，EF//AC，且
平面ABCD.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若二面角
为45°，求CE的长.
平面ABCD.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若二面角
为45°，求CE的长.若两条异面直线所成的角为
，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连结正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有（ ）
，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连结正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有（ ）A． 对 | B． 对 | C． 对 | D． 对 |
在三棱锥P﹣ABC中，D为AB的中点．
（1）与BC平行的平面PDE交AC于点E，判断点E在AC上的位置并说明理由如下：
（2）若PA=PB，且△PCD为锐角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求证：AB⊥PC．
（1）与BC平行的平面PDE交AC于点E，判断点E在AC上的位置并说明理由如下：
（2）若PA=PB，且△PCD为锐角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求证：AB⊥PC．
如图，在长方体
中，
，
，
与
相交于点
，点
在线段
上（点与点
不重合）．
（1）若异面直线
与
所成角的余弦值为
，求
的长度;
（2）若
，求平面
与平面
所成角的正弦值．
中，，，与相交于点，点在线段上（点与点不重合）．（1）若异面直线
与所成角的余弦值为，求的长度;（2）若
，求平面与平面所成角的正弦值．
中，
平面
，
，
，且
，
，
是
的中点.
与
所成角；
的平面角的余弦值.