题库 高中数学
题干
如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线PC⊥平面ABC，E，F分别是PA， PC的中点．
（1）记平面BEF与平面ABC的交线为
，试判断直线与平面PAC的位置关系，并加以证明．
（2）设（1）中的直线与圆O的另一个交点为D，记直线DF与平面ABC所成的角为
，直线DF与直线BD所成的角为
，二面角
的大小为
，求证：
．
（1）记平面BEF与平面ABC的交线为
，试判断直线与平面PAC的位置关系，并加以证明．（2）设（1）中的直线
与圆O的另一个交点为D，记直线DF与平面ABC所成的角为，直线DF与直线BD所成的角为，二面角的大小为，求证：．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，则面
与面
所成角的为（ ）
DD1，F是侧面CDD1C1上的动点，且B1F∥平面A1BE，则B1F与平面CDD1C1所成角的正切值构成的集合是（ ）
}
}
}
≤m≤
中，
是棱
上靠近点
的一个三等分点，则异面直线
和
所成角的余弦值为