题库 高中数学
题干
如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线PC⊥平面ABC，E，F分别是PA， PC的中点．
（1）记平面BEF与平面ABC的交线为
，试判断直线与平面PAC的位置关系，并加以证明．
（2）设（1）中的直线与圆O的另一个交点为D，记直线DF与平面ABC所成的角为
，直线DF与直线BD所成的角为
，二面角
的大小为
，求证：
．
（1）记平面BEF与平面ABC的交线为
，试判断直线与平面PAC的位置关系，并加以证明．（2）设（1）中的直线
与圆O的另一个交点为D，记直线DF与平面ABC所成的角为，直线DF与直线BD所成的角为，二面角的大小为，求证：．答案(点此获取答案解析）
，则
与
所成的角为
中，
为棱
的中点.若
，
.则异面直线
与
所成的角为（ ）
，
底面
底面
为平行四边形，
，且
三条棱的长组成公比为
的等比数列，
与
所成角的大小;
的大小.
中，底面
是正方形．点
是棱
的中点，平面
与棱
交于点
．
∥
；
，且平面
平面
平面
；
上是否存在点
,使得
平面