题库 高中数学
题干
如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线PC⊥平面ABC，E，F分别是PA， PC的中点．
（1）记平面BEF与平面ABC的交线为
，试判断直线与平面PAC的位置关系，并加以证明．
（2）设（1）中的直线与圆O的另一个交点为D，记直线DF与平面ABC所成的角为
，直线DF与直线BD所成的角为
，二面角
的大小为
，求证：
．
（1）记平面BEF与平面ABC的交线为
，试判断直线与平面PAC的位置关系，并加以证明．（2）设（1）中的直线
与圆O的另一个交点为D，记直线DF与平面ABC所成的角为，直线DF与直线BD所成的角为，二面角的大小为，求证：．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，将
折起到
的位置，若三棱锥
的外接球的体积为
，则二面角
的正弦值为（ ）
中，
，则
与平面
所成角的正弦值为（）
中，若
,
,
,
,
，
，则
与
所成角的余弦值为 ．
中，
分别是
的中点，
为
上任意一点，则直线
与
所成的角的大小是（ ）
点的变化而变化
的8个顶点都在球
的球面上，
为
的中点，
，异面直线
与
所成角的余弦值为
，且四边形
为正方形，则球