题库 高中数学
题干
如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线PC⊥平面ABC，E，F分别是PA， PC的中点．
（1）记平面BEF与平面ABC的交线为
，试判断直线与平面PAC的位置关系，并加以证明．
（2）设（1）中的直线与圆O的另一个交点为D，记直线DF与平面ABC所成的角为
，直线DF与直线BD所成的角为
，二面角
的大小为
，求证：
．
（1）记平面BEF与平面ABC的交线为
，试判断直线与平面PAC的位置关系，并加以证明．（2）设（1）中的直线
与圆O的另一个交点为D，记直线DF与平面ABC所成的角为，直线DF与直线BD所成的角为，二面角的大小为，求证：．答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，面
面
．
平面
；
，
，求异面直线
与
所成角的正弦值．
中，
底面
，若
为棱
上一点，满足
，则
中，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
中，底面
为正方形，
平面
，已知
，
为线段
的中点．
平面
；
的平面角的余弦值.