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- 平行公理
- 异面直线
- + 异面直线所成的角
- 异面直线所成的角的概念及辨析
- 证明异面直线垂直
- 求异面直线所成的角
- 由异面直线所成的角求其他量
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中，
，
，点
是线段
上的一点，且
，
．
面
；
与平面
所成角的正弦值．
的二面角
内一点, P到二面角两个面的距离分别为2、3, A、B是二面角的两个面内的动点,则△PAB周长的最小值为 .
如图，在边长为a的正方体
中，M、N、P、Q分别为AD、CD、
、
的中点．
（1）求点P到平面MNQ的距离；
（2）求直线PN与平面MPQ所成角的正弦值．
中，M、N、P、Q分别为AD、CD、、的中点．（1）求点P到平面MNQ的距离；
（2）求直线PN与平面MPQ所成角的正弦值．
平面
，
，
为等边三角形，
，过
作平面交
、
分别于点
、
.
；
，求
的值，使得平面
所成的锐二面角的大小为
.在如图所示的几何体中，四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=3，BC=BE=7，△DCE是边长为6的正三角形.
（1）求证：平面DEC⊥平面BDE；
（2）求二面角C—BE—D的余弦值.
（1）求证：平面DEC⊥平面BDE；
（2）求二面角C—BE—D的余弦值.
. 
； 
的余弦值.如图，
中，
是
的中点，
，
．将
沿
折起，使
点与图中
点重合．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当三棱锥
的体积取最大时，求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试问在线段
上是否存在一点
，使
与平面
所成的角的正弦值为
？证明你的结论．
中，是的中点，，．将沿折起，使点与图中点重合．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）当三棱锥
的体积取最大时，求二面角的余弦值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试问在线段
上是否存在一点，使与平面所成的角的正弦值为？证明你的结论．
中，
分别为
中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为
（本小题满分12分）如图，四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
为
的中点.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若二面角
为
，求直线
与平面
所成角的正切值.
（Ⅲ）若
，求平面
与平面PAB所成的锐二面角的余弦值
中，平面，，，，为的中点.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若二面角
为，求直线与平面所成角的正切值.（Ⅲ）若
，求平面与平面PAB所成的锐二面角的余弦值