题库 高中数学
题干
如图，
中，
是
的中点，
，
．将
沿
折起，使
点与图中
点重合．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当三棱锥
的体积取最大时，求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试问在线段
上是否存在一点
，使
与平面
所成的角的正弦值为
？证明你的结论．
中，是的中点，，．将沿折起，使点与图中点重合．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）当三棱锥
的体积取最大时，求二面角的余弦值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试问在线段
上是否存在一点，使与平面所成的角的正弦值为？证明你的结论．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，则异面直线
与
所成的角为__________．
中,底面是边长为
的菱形,且
,
,
分别为
的中点.
；
与
所成角的余弦值.
中，
，
，
、
分别为
、
的中点．
；
与
所成角的余弦值．