题库 高中数学
题干
如图，
中，
是
的中点，
，
．将
沿
折起，使
点与图中
点重合．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当三棱锥
的体积取最大时，求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试问在线段
上是否存在一点
，使
与平面
所成的角的正弦值为
？证明你的结论．
中，是的中点，，．将沿折起，使点与图中点重合．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）当三棱锥
的体积取最大时，求二面角的余弦值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试问在线段
上是否存在一点，使与平面所成的角的正弦值为？证明你的结论．答案(点此获取答案解析）
和
均为直角梯形，
，
且
，平面
平面
．
平面
；
所成锐二面角的余弦值．
中，下列几种说法正确的是（ ）
与
成
角
与
成
角
中，
是边长为4的正三角形，
，平面
分别与
，
，
，
交于
，
，
，
且
平面
中，异面直线
与
所成的角大小为
中，
底面
为直角梯形，
,
,且
平面
上的一点（端点除外），满足
,是否存在
使得
为直角三角形，若存在求出所有满足条件的