题库 高中数学
题干
（12分）在四棱锥
中，
，
，点
是线段
上的一点，且
，
．
（1）证明：面
面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，点是线段上的一点，且，．（1）证明：面
面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
平面
.
平面
；
时，求二面角
的余弦值.
为等边三角形，
是以
为直角顶点的等腰直角三角形且
，
为线段
中点，将
折起（如图2），使得线段
的长度等于
，对于图二，完成以下各小题：
平面
； 
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在点
，使得平面
与平面
的长度；若不存在，请说明理由。
矩形
所在的平面，
，
分别是
，
的中点,且
．
； 
的余弦值大小； 
上是否存在一点
，使
? 若不存在，说明理由；若存在，确定点
中，
是
的中点，则异面直线
和
所成角的余弦值为（ ）
