- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面
- 平面的基本性质
- 平行公理
- 异面直线
- + 异面直线所成的角
- 异面直线所成的角的概念及辨析
- 证明异面直线垂直
- 求异面直线所成的角
- 由异面直线所成的角求其他量
- 线面关系
- 面面关系
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，N是PB的中点，截面DAN交PC于M．
（1）求PB与平面ABCD所成角的大小；
（2）求证：PB⊥平面ADMN．
（1）求PB与平面ABCD所成角的大小；
（2）求证：PB⊥平面ADMN．
对于四面体ABCD，以下命题中，真命题的序号为（ ）
①若AB＝AC，BD＝CD，E为BC中点，则平面AED⊥平面ABC；
②若AB⊥CD，BC⊥AD，则BD⊥AC；
③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；
④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直，则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心；
⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面．
①若AB＝AC，BD＝CD，E为BC中点，则平面AED⊥平面ABC；
②若AB⊥CD，BC⊥AD，则BD⊥AC；
③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；
④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直，则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心；
⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面．
| A．①② | B．②③ | C．①②④ | D．①②③④ |
中，异面直线
与
所成的角为
（本题满分15分）如图，四棱锥
中，面EBA
面ABCD，侧面ABE是等腰直角三角形，
，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与面
的所成角的正弦值．
中，面EBA面ABCD，侧面ABE是等腰直角三角形，，，，．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求直线
与面的所成角的正弦值．下列命题中，
表示两条不同的直线，
表示三个不同的平面：
① 若
则
；
② 若
，则
；
③ 若
，则
；
④ 若
，则
正确的命题是（ ）
表示两条不同的直线，表示三个不同的平面：① 若
则；② 若
，则；③ 若
，则；④ 若
，则正确的命题是（ ）
| A．①③ | B．②③ | C．①④ | D．②④ |
中，
分别为棱
的中点．
与平面
的交线为
，
的交点为点
，试求
的长；
的余弦值．
中异面直线
和
所成角的余弦为（ ）．
中,
,
,平面
平面
,
与
相交于点
.
平面
的余弦值.对于四面体
，有如下命题
①棱
与
所在的直线异面；
②过点
作四面体的高，其垂足是
的三条高线的交点；
③若分别作
和
的边上的高，则这两条高所在直线异面；
④分别作三组相对棱的中点连线，所得的三条线段相交于一点，
其中正确的是（）
，有如下命题①棱
与所在的直线异面；②过点
作四面体的高，其垂足是的三条高线的交点；③若分别作
和的边上的高，则这两条高所在直线异面；④分别作三组相对棱的中点连线，所得的三条线段相交于一点，
其中正确的是（）
| A．① | B．②③ | C．①④ | D．①③ |
（本小题满分13分）如图,
是边长为
的正方形，
平面，
，
，
与平面所成角为
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）设点
是线段
上一个动点，试确定点的位置，使得
平面
，并证明你的结论．
是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）设点
是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，并证明你的结论．