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- 平面
- 平面的基本性质
- 平行公理
- 异面直线
- + 异面直线所成的角
- 异面直线所成的角的概念及辨析
- 证明异面直线垂直
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- 由异面直线所成的角求其他量
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已知平行六面体ABCD - A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为1的正方形，AA1＝2，∠A1AB＝∠A1AD＝120°，则异面直线AC1与A1D所成角的余弦值（ ）
A． | B． | C． | D． |
（本题满分12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，
，
，
．
（Ⅰ）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）若二面角M﹣BQ﹣C为30°，设PM=tMC，试确定t的值．
，，．（Ⅰ）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）若二面角M﹣BQ﹣C为30°，设PM=tMC，试确定t的值．
如图，斜三棱柱
的底面是直角三角形，
，点
在底面内的射影恰好是
的中点，且
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求斜三棱柱的侧棱
的长度．
的底面是直角三角形，，点在底面内的射影恰好是的中点，且．（1）求证：平面
平面；（2）若二面角
的余弦值为，求斜三棱柱的侧棱 的长度．（本小题满分13分）如图，
是圆
的直径，
是圆上异于
的一个动点，
垂直于圆所在的平面，DC∥EB，
．
（1）求证：
；
（2）当三棱锥C-ADE体积最大时，求平面AED与平面ABE所成的锐二面角的余弦值．
是圆的直径，是圆上异于的一个动点，垂直于圆所在的平面，DC∥EB，．（1）求证：
；（2）当三棱锥C-ADE体积最大时，求平面AED与平面ABE所成的锐二面角的余弦值．
（本小题满分8分）如图，在四棱锥P−ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为平行四边形，∠ADB=90°，AB=2AD．
（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PBD；
（Ⅱ）若PD=AD=1，
，求二面角P−AD−E的余弦值．
（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PBD；
（Ⅱ）若PD=AD=1，
，求二面角P−AD−E的余弦值．
体积为
，底面是边长为
．若
为底面
的中心，则
与平面
所成角的正切值大小为（ ）
分别是正方体
的棱
的中点，设
为二面角
的平面角，则
＝（ ）
中，
平面
；四边形
作与
平行的平面交
与点
，
．
；
（本小题满分12分）如图，圆柱
内接直三棱柱
，该三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且
是圆
的直径，且
。在圆柱内随机选取一点，记该点取自于三棱柱内的概率为
（1）当点
在圆周上运动时，求的最大值；
（2）记平面
与平面
所成的角为 
，当取最大值时，求
的值。
内接直三棱柱，该三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且是圆的直径，且。在圆柱内随机选取一点，记该点取自于三棱柱内的概率为（1）当点
在圆周上运动时，求的最大值；（2）记平面
与平面所成的角为 ，当取最大值时，求的值。（本小题满分13分）在如图的几何体中，平面
为正方形，平面
为等腰梯形，
∥
，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
为正方形，平面为等腰梯形，∥，，，．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．