- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面
- 平面的基本性质
- 平行公理
- 异面直线
- + 异面直线所成的角
- 异面直线所成的角的概念及辨析
- 证明异面直线垂直
- 求异面直线所成的角
- 由异面直线所成的角求其他量
- 线面关系
- 面面关系
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
且
上的射影分别为
，点
任一点，则
的最小值为（ ）
、
是
二面角
的棱
上的两点，分别在
内作垂直于棱
， 已知
，那么
的长为（ ）
(本小题满分12分)
如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，
.
（1）过
的截面交
于
点,若
为等边三角形,求出点的位置;
（2）在（1）条件下,求平面
与平面
所成二面角的大小.
如图，在三棱柱
中，平面，，，.（1）过
的截面交于点,若为等边三角形,求出点的位置;（2）在（1）条件下,求平面
与平面所成二面角的大小.如图，在正方体ABCD－
中，棱长为a，E为棱CC1上的的动点．
（1）求证：A1E⊥BD；
（2）当E恰为棱CC1的中点时，求证：平面A1BD⊥平面EBD．
中，棱长为a，E为棱CC1上的的动点．（1）求证：A1E⊥BD；
（2）当E恰为棱CC1的中点时，求证：平面A1BD⊥平面EBD．
中，
平面
，其垂足
落在直线
上．
⊥
；
，
，
为
的中点，求二面角
的平面角的余弦值．如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，M，E，F分别为PQ，AB，BC的中点，则异面直线EM与AF所成的角的余弦值是 ．
（本小题满分12分）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，平面PAD
平面ABCD，
，
．
（Ⅰ）求证：平面PCD平面PAB；
（Ⅱ）设E是棱AB的中点，
，
，求二面角
的余弦值．
平面ABCD，，．（Ⅰ）求证：平面PCD
平面PAB；（Ⅱ）设E是棱AB的中点，
，，求二面角的余弦值．（本小题满分12分）如图，四棱锥
的底面是正方形，
平面
，
，
，点
是
上的点，且
．
（1）求证：对任意的
，都有
．
（2）设二面角
的大小为
，直线
与平面所成的角为
，若
，求
的值．
的底面是正方形，平面，，，点是上的点，且．（1）求证：对任意的
，都有．（2）设二面角
的大小为，直线与平面所成的角为，若，求的值．
所在的平面与等边
所在的平面垂直，
，
为
的中点．
；
的余弦值．