（本题满分15分）如图，四棱锥中，面EBA面ABCD，侧面ABE是等腰直角三角形，，，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线与面的所成角的正弦值．_刷题宝

题干

（本题满分15分）如图，四棱锥

中，面EBA

面ABCD，侧面ABE是等腰直角三角形，

，

，

，

．

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求直线

与面

的所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-08-07 06:20:37

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长2的正方形，E，F分别为线段DD₁，BD的中点．

（1）求证：EF∥平面ABC₁D₁；
（2）AA₁=2

，求异面直线EF与BC所成的角的大小．

同类题2

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABC

（1）证明：PA⊥BD；
（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．

同类题3

如图，正方形

所在的平面与

所在的平面交于

（Ⅰ）求证：平面

；
（Ⅱ）若

，求二面角

的余弦值．

同类题4

正四面体是侧棱与底面边长都相等的正三棱锥，它的对棱互相垂直.有一个如图所示的正四面体

，E，F，G分别是棱AB，BC，CD的中点.

（1）求证：

面EFG；
（2）求异面直线EG与AC所成角的大小.

同类题5

如图，在三棱台ABC–DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3.

（Ⅰ）求证：BF⊥平面ACFD；
（Ⅱ）求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值.

相关知识点