如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，N是PB的中点，截面DAN交PC于M．_刷题宝

题干

如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，N是PB的中点，截面DAN交PC于M．

（1）求PB与平面ABCD所成角的大小；
（2）求证：PB⊥平面ADMN．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-08-25 03:48:39

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同类题1

如图，PA垂直于圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，E, F分别是点A在P B, P C上的射影，给出下列结论：
①

.正确命题的个数为（）

同类题2

如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=BC=AA₁=2，∠ACB=90°，D、E、F分别为AC、AA₁、AB的中点.
（Ⅰ）求EF与AC₁所成角的大小；
（Ⅱ）求直线B₁C₁到平面DEF的距离.

同类题3

如图，在四棱锥

是直角梯形，

.

（1）求直线

所成角的余弦值；
（2）求点

同类题4

在五棱锥P﹣ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=2

a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°

（1）求证：PA⊥平面ABCDE；
（2）求二面角A﹣PD﹣E的正弦值．

同类题5

（本小题满分16分）如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，沿矩形的对角线BD把

折起，使A移到A₁点，且A₁在平面BCD上的射影O恰好在CD上。

（Ⅰ）求证：

（Ⅱ）求证：平面

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