题库 高中数学
题干
对于四面体ABCD，以下命题中，真命题的序号为（ ）
①若AB＝AC，BD＝CD，E为BC中点，则平面AED⊥平面ABC；
②若AB⊥CD，BC⊥AD，则BD⊥AC；
③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；
④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直，则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心；
⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面．
①若AB＝AC，BD＝CD，E为BC中点，则平面AED⊥平面ABC；
②若AB⊥CD，BC⊥AD，则BD⊥AC；
③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；
④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直，则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心；
⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面．
| A．①② | B．②③ | C．①②④ | D．①②③④ |
答案(点此获取答案解析）
平面
分别为
中点.
平面
；
，点
为棱
的三等分点(近
)，平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
，求棱
的长度.
中，侧面
是边长为
的菱形，
．在面
中，
，
，
为
的中点，过
三点的平面交
于点
．
平面
的底面是梯形，且
,
平面
，
是
中点，
．
平面
；
，
，求直线
与平面
所成角的大小．
中，底面
是矩形，
，
，
是棱
的中点.
平面
；
平面
上是否存在动点
，使得
平面
?并说明理由.
和矩形
所在平面相互垂直，
是
的中点．
；
与平面
与
所成角的余弦值．