题库 高中数学
题干
对于四面体ABCD，以下命题中，真命题的序号为（ ）
①若AB＝AC，BD＝CD，E为BC中点，则平面AED⊥平面ABC；
②若AB⊥CD，BC⊥AD，则BD⊥AC；
③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；
④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直，则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心；
⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面．
①若AB＝AC，BD＝CD，E为BC中点，则平面AED⊥平面ABC；
②若AB⊥CD，BC⊥AD，则BD⊥AC；
③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；
④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直，则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心；
⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面．
| A．①② | B．②③ | C．①②④ | D．①②③④ |
答案(点此获取答案解析）
中,平面
平面
，
为
上一点，四边形
为矩形，
，
,
．
，且
∥平面
,求
的值；
平面
．
中，
，
，点
是棱
上的一点，
．
时，求证：
平面
；
与平面
时，求
的值．