题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）如图，圆柱
内接直三棱柱
，该三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且
是圆
的直径，且
。在圆柱内随机选取一点，记该点取自于三棱柱内的概率为
（1）当点
在圆周上运动时，求的最大值；
（2）记平面
与平面
所成的角为 
，当取最大值时，求
的值。
内接直三棱柱，该三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且是圆的直径，且。在圆柱内随机选取一点，记该点取自于三棱柱内的概率为（1）当点
在圆周上运动时，求的最大值；（2）记平面
与平面所成的角为 ，当取最大值时，求的值。答案(点此获取答案解析）
，
分别是正方体
的棱
上两点，且
，
，给出下列四个命题:
的体积为定值;
与
所成的角为
;
平面
;
所成的角为
.
中,
，
，点D是线段
的中点．
∥平面
；
与平面
的正弦值．
，底面
中，
，
，棱
，
分别是
的中点．
的值；
与平面
所成的角的正弦值．
，
，
，点
，
分别棱
，
上（不包含端点），则直线
，
所成的角的取值范围是______.