- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 数列的概念与简单表示法
- 等差数列
- 等比数列
- 数列求和
- + 数列的综合应用
- 数列-单利
- 数列-复利
- 数列-分期付款
- 数列-产值增长
- 数列-养老保险
- 数列-浓度匹配
- 数列-其他模型
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
在数列
中，前
项和为
，且
，数列
的前项和为
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在
，使得
，若存在，求出所有满足题意的
，若不存在，请说明理由.
中，前项和为，且，数列的前项和为，且．（1）求数列
的通项公式；（2）是否存在
，使得，若存在，求出所有满足题意的，若不存在，请说明理由.如图，抛物线
第一象限部分上的一系列点
与y正半轴上的点
及原点，构成一系列正三角形
（记
为O）,记
．
（1）求
的值；（2）求数列
的通项公式
；
（3）求证：
第一象限部分上的一系列点与y正半轴上的点及原点，构成一系列正三角形（记为O）,记．（1）求
的值；（2）求数列的通项公式；（3）求证：
满足
，则数列
_____________.已知数列
：
、
、
且
（
），与数列
：
、
、
、
且
（）．
记
．
（1）若
，求
的值；
（2）求
的值，并求证当时，
；
（3）已知
，且存在正整数
，使得在
，
，
，
中有4项为100．求的值，并指出哪4项为100.
：、、且（），与数列：、、、且（）．记
．（1）若
，求的值；（2）求
的值，并求证当时，；（3）已知
，且存在正整数，使得在，，，中有4项为100．求的值，并指出哪4项为100.（本题满分14分）
数列
，
（
）由下列条件确定：①
；②当
时，
与
满足：当
时，
,
；当
时，
，
.
（Ⅰ）若
，
，写出
，并求数列
的通项公式；
（Ⅱ）在数列中，若
(
,且
)，试用
表示
；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，设数列
满足
，
，
(其中
为给定的不小于2的整数)，求证：当
时，恒有
.
数列
，（）由下列条件确定：①；②当时，与满足：当时，,；当时，，.（Ⅰ）若
，，写出，并求数列的通项公式；（Ⅱ）在数列
中，若(,且)，试用表示；（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，设数列
满足，，(其中为给定的不小于2的整数)，求证：当时，恒有.
满足
，
.
满足
，求数列函数
的定义域为R，数列
满足
（
且
）．
（Ⅰ）若数列是等差数列，
，且
（k为非零常数，且），求k的值；
（Ⅱ）若
，
，
，数列
的前n项和为
，对于给定的正整数
，如果
的值与n无关，求k的值．
的定义域为R，数列满足（且）．（Ⅰ）若数列
是等差数列，，且（k为非零常数，且），求k的值；（Ⅱ）若
，，，数列的前n项和为，对于给定的正整数，如果的值与n无关，求k的值．
的的前
项和为
，对
，有
．
，设
的前
，求证：
．
满足
，则
的前
项和为
，点
在抛物线
上，各项都为正数的等比数列
满足
．
,求数列
的前n项和
．