- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 数列的概念与简单表示法
- 等差数列
- 等比数列
- 数列求和
- + 数列的综合应用
- 数列-单利
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- 数列-分期付款
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- 数列-其他模型
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
党的十九大明确把精准脱贫作为决胜全面建设小康社会必须打好的三个攻坚战之一，作出了新的部署.某地区现有
万农村贫困人口，如果计划在未来
年内完成脱贫任务，并且后一年的脱贫任务是前一年的一半，为了按时完成脱贫攻坚任务，那么第一年需要完成的脱贫任务是______万人.
万农村贫困人口，如果计划在未来年内完成脱贫任务，并且后一年的脱贫任务是前一年的一半，为了按时完成脱贫攻坚任务，那么第一年需要完成的脱贫任务是______万人.
满足
，
，且
(
≥2)，则这个数列的第10项等于( )
，
，
，
．记：
．
时，
；
；
．观察一列算式：1⊗1，1⊗2，2⊗1，1⊗3，2⊗2，3⊗1，1⊗4，2⊗3，3⊗2，4⊗1，…，则式子3⊗5是第（ ）
| A．22项 | B．23项 | C．24项 | D．25项 |
银行一年定期的年利率为r，三年定期的年利率为q，为吸引长期资金，鼓励储户存三年定期存款，则q的值应略大于( )
A． | B． [(1＋r)3－1] |
| C．(1＋r)3－1 | D．r |
(本小题满分12分)
若数列
的前
项和
是
二项展开式中各项系数的和
．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，且
，求数列
的通项及其前项和
；
（III）求证：
．
若数列
的前项和是二项展开式中各项系数的和．（Ⅰ）求
的通项公式；（Ⅱ）若数列
满足，且，求数列的通项及其前项和；（III）求证：
．给定项数为
的数列
，其中
．
若存在一个正整数
，若数列中存在连续的k项和该数列中另一个连续的项恰好按次序对应相等,则称数列是“阶可重复数列” ．例如数列：
因为
与
按次序对应相等，所以数列是“4阶可重复数列” ．假设数列不是“5阶可重复数列”，若在其最后一项
后再添加一项0或1，均可使新数列是“5阶可重复数列”，且
，数列的最后一项= ．
的数列，其中．若存在一个正整数
，若数列中存在连续的k项和该数列中另一个连续的项恰好按次序对应相等,则称数列是“阶可重复数列” ．例如数列：因为与按次序对应相等，所以数列是“4阶可重复数列” ．假设数列不是“5阶可重复数列”，若在其最后一项后再添加一项0或1，均可使新数列是“5阶可重复数列”，且，数列的最后一项= ．
中，
是等比数列；
是数列
的所有正整数n．设数列
的前
项和为
，且满足
（1）求数列的通项公式；
（2）在数列的每两项之间都按照如下规则插入一些数后，构成新数列
，在
两项之间插入个数，使这
个数构成等差数列，求
的值；
（3）对于（2）中的数列，若
，并求
（用表示）．
的前项和为，且满足（1）求数列
的通项公式；（2）在数列
的每两项之间都按照如下规则插入一些数后，构成新数列，在两项之间插入个数，使这个数构成等差数列，求的值；（3）对于（2）中的数列
，若，并求（用表示）．
中，
，
．
．证明：数列
是等差数列；
项和
．