题库 高中数学
题干
如图，抛物线
第一象限部分上的一系列点
与y正半轴上的点
及原点，构成一系列正三角形
（记
为O）,记
．
（1）求
的值；（2）求数列
的通项公式
；
（3）求证：
第一象限部分上的一系列点与y正半轴上的点及原点，构成一系列正三角形（记为O）,记．（1）求
的值；（2）求数列的通项公式；（3）求证：
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的前
项和为
，且满足
，
为常数．
？若存在，写出一个满足要求的数列；若不存在，说明理由．
时，求证：
．
时，求证：当
时，
．
是由
个实数组成的
行
表示位于第
行第
列的实数，且
.
为第s行与第t行的积. 若对于任意
（
），都有
，则称数表
时，试写出一个符合条件的完美数表；
和
，都有
，证明：
.
，其前n项之和为
，则在平面直角坐标系中，直线（n+1）x+y+n=0在y轴上的截距为（ ）
满足
，
，
，则
的值为
}的前
项和为
，且
.
时，不等式
.