题库 高中数学
题干
如图，抛物线
第一象限部分上的一系列点
与y正半轴上的点
及原点，构成一系列正三角形
（记
为O）,记
．
（1）求
的值；（2）求数列
的通项公式
；
（3）求证：
第一象限部分上的一系列点与y正半轴上的点及原点，构成一系列正三角形（记为O）,记．（1）求
的值；（2）求数列的通项公式；（3）求证：
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的前
项和
满足
.
，求数列
，数列
的前
，求证：
.
满足
=2，
，则
的值为．（）
满足条件
，则
的最大值为________.
是定义在
上不恒为零的函数，对于任意的
都有
成立，数列
满足
,且
,则数列
．