题库 高中数学
题干
如图，抛物线
第一象限部分上的一系列点
与y正半轴上的点
及原点，构成一系列正三角形
（记
为O）,记
．
（1）求
的值；（2）求数列
的通项公式
；
（3）求证：
第一象限部分上的一系列点与y正半轴上的点及原点，构成一系列正三角形（记为O）,记．（1）求
的值；（2）求数列的通项公式；（3）求证：
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满足
，
（
），若数列
（）
满足：
，
.
为数列
项和.
；
的前
，求证：对任意
，总存在正整数
，使得
时，
.
满足
是等差数列；
；
，求数列
的前
项和
.
的前
项和为
，若
，则
= 
满足
，且对于任意的
，都有
，则
___；数列
____．