题库 高中数学
题干
如图，抛物线
第一象限部分上的一系列点
与y正半轴上的点
及原点，构成一系列正三角形
（记
为O）,记
．
（1）求
的值；（2）求数列
的通项公式
；
（3）求证：
第一象限部分上的一系列点与y正半轴上的点及原点，构成一系列正三角形（记为O）,记．（1）求
的值；（2）求数列的通项公式；（3）求证：
答案(点此获取答案解析）
，其中
表示不小于
的最小整数，如
，
.当
，
时，函数
的值域为
，记集合
，则
________．
中，
，
．
；
．
所表示的平面区域为
，记
．
的值及
的表达式；
的前
项和为
，若
对任意正整数
的取值范围．
的首项
，前
项和
．（Ⅰ）求数列
，
，
为数列
的前
．
中，
，对于任意
，都有
，
，设
，记使得
成立的
的最大值为
．
）设数列
，
，
，
，写出
，
，
的值．
）若
，求
的值．