题库 高中数学
题干
如图，抛物线
第一象限部分上的一系列点
与y正半轴上的点
及原点，构成一系列正三角形
（记
为O）,记
．
（1）求
的值；（2）求数列
的通项公式
；
（3）求证：
第一象限部分上的一系列点与y正半轴上的点及原点，构成一系列正三角形（记为O）,记．（1）求
的值；（2）求数列的通项公式；（3）求证：
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}的前n项和 
，则
=________．
，数列
中
，满足
（
），且
．
的前
项和为
，且
，求
的前
项和为
，
（
），且
，
．
的值，并证明
的等比数列；
，
，求
．
的前
项和为
，且
中，令
， 
，求证：
．
各项均不为0，前n项和为
，
，
的前n项和为
，且
，若数列
是满足已知条件的一个数列；
；若还能构造其他符合要求的数列，请一并写出（不超过四个）．