- 集合与常用逻辑用语
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- 数列
- 数列的概念与简单表示法
- 等差数列
- 等比数列
- 数列求和
- + 数列的综合应用
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- 数列-分期付款
- 数列-产值增长
- 数列-养老保险
- 数列-浓度匹配
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- 算法与框图
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
满足
，
，数列
的前
项和为
，证明：当
时，
；
；
.已知数列
、
，其中，
，数列满足
,
，数列满足
．
（1）求数列、的通项公式；
（2）是否存在自然数
，使得对于任意
有
恒成立？若存在,求出的最小值；
（3）若数列
满足
，求数列的前
项和
．
、，其中，，数列满足,，数列满足． （1）求数列
、的通项公式；（2）是否存在自然数
，使得对于任意有恒成立？若存在,求出的最小值；（3）若数列
满足，求数列的前项和．
中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个数列的第2018项是（ ）
的前
项和为
,且对任意
,都有
.
；
的取值范围；
,求证: 
.数列
满足：
或1（k=1,2,…,n－1）．
对任意i，j，都存在s，t，使得
，其中i，j，s，t∈{1,2，…，n}且两两不相等．
（I）若m=2，写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列的序号；
①1,1,1,2,2,2； ②1,1,1,1,2,2,2,2； ③1,1,1,1,1,2,2,2,2
（II）记
．若m=3，求S的最小值；
（III）若m=2018，求n的最小值．
满足：
或1（k=1,2,…,n－1）．对任意i，j，都存在s，t，使得
，其中i，j，s，t∈{1,2，…，n}且两两不相等．（I）若m=2，写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列的序号；
①1,1,1,2,2,2； ②1,1,1,1,2,2,2,2； ③1,1,1,1,1,2,2,2,2
（II）记
．若m=3，求S的最小值；（III）若m=2018，求n的最小值．
的前
项的和为
，且
，若对于任意的
都有
恒成立，则实数
的取值范围是_________.已知数列
的前
项和为
且
.
（1）求证
为等比数列，并求出数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，是否存在正整数
，对任意
，不等式
恒成立？若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.
的前项和为且 .（1）求证
为等比数列，并求出数列的通项公式；（2）设数列
的前项和为，是否存在正整数，对任意，不等式恒成立？若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.
的前
项和为
，
，且对任意正整数
都在直线
上.
，数列
的前
，求证：
.对任意函数
，
，可按如图所示的程序框图构造一个数列发生器，记由数列发生器产生数列
，
.
（Ⅰ）若定义函数
，且输入
，请写出数列的所有项；
（Ⅱ）若定义函数
，且输入
，求数列的通项公式
.
，，可按如图所示的程序框图构造一个数列发生器，记由数列发生器产生数列，. （Ⅰ）若定义函数
，且输入，请写出数列的所有项；（Ⅱ）若定义函数
，且输入，求数列的通项公式.（江苏省南京师大附中2018届高三高考考前模拟考试数学试题）已知等差数列{an}和等比数列{bn}均不是常数列，若a1＝b1＝1，且a1，2a2，4a4成等比数列， 4b2，2b3，b4成等差数列．
（1）求{an}和{bn}的通项公式；
（2）设m，n是正整数，若存在正整数i，j，k（i＜j＜k），使得ambj，amanbi，anbk成等差数列，求m＋n的最小值；
（3）令cn＝
，记{cn}的前n项和为Tn，{
}的前n项和为An．若数列{pn}满足p1＝c1，且对"n≥2, n∈N*，都有pn＝
＋Ancn，设{pn}的前n项和为Sn，求证：Sn＜4＋4lnn．
（1）求{an}和{bn}的通项公式；
（2）设m，n是正整数，若存在正整数i，j，k（i＜j＜k），使得ambj，amanbi，anbk成等差数列，求m＋n的最小值；
（3）令cn＝
，记{cn}的前n项和为Tn，{ }的前n项和为An．若数列{pn}满足p1＝c1，且对"n≥2, n∈N*，都有pn＝＋Ancn，设{pn}的前n项和为Sn，求证：Sn＜4＋4lnn．