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}的前
项和
=
（
=1，通过计算
，猜想
已知各项均为非负整数的数列A0：a0，a1，…，an（n∈N*），满足a0＝0，a1+…+an＝n．若存在最小的正整数k，使得ak＝k（k≥1），则可定义变换T，变换T将数列A0变为T（A0）：a0+1，a1+1，…，ak﹣1+1，0，ak+1，…，an．设Ai+1＝T（Ai），i＝0，1，2…．
（Ⅰ）若数列A0：0，1，1，3，0，0，试写出数列A5；若数列A4：4，0，0，0，0，试写出数列A0；
（Ⅱ）证明存在数列A0，经过有限次T变换，可将数列A0变为数列
；
（Ⅲ）若数列A0经过有限次T变换，可变为数列．设Sm＝am+am+1+…+an，m＝1，2，…，n，求证
，其中
表示不超过
的最大整数．
（Ⅰ）若数列A0：0，1，1，3，0，0，试写出数列A5；若数列A4：4，0，0，0，0，试写出数列A0；
（Ⅱ）证明存在数列A0，经过有限次T变换，可将数列A0变为数列
；（Ⅲ）若数列A0经过有限次T变换，可变为数列
．设Sm＝am+am+1+…+an，m＝1，2，…，n，求证，其中表示不超过的最大整数．设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表，满足：每个数的绝对值不大于1，且所有数的和为零，记s(m，n)为所有这样的数表构成的集合。
对于A∈S(m,n),记ri(A)为A的第ⅰ行各数之和（1≤ⅰ≤m），Cj(A)为A的第j列各数之和（1≤j≤n）：
记K(A)为∣r1(A)∣,∣R2(A)∣,…,∣Rm(A)∣,∣C1(A)∣,∣C2(A)∣,…,∣Cn(A)∣中的最小值。
对如下数表A，求K（A）的值；
（2）设数表A∈S（2,3）形如
求K（A）的最大值；
（3）给定正整数t，对于所有的A∈S（2,2t+1），求K（A）的最大值。
对于A∈S(m,n),记ri(A)为A的第ⅰ行各数之和（1≤ⅰ≤m），Cj(A)为A的第j列各数之和（1≤j≤n）：
记K(A)为∣r1(A)∣,∣R2(A)∣,…,∣Rm(A)∣,∣C1(A)∣,∣C2(A)∣,…,∣Cn(A)∣中的最小值。
对如下数表A，求K（A）的值；
| 1 | 1 | -0.8 |
| 0.1 | -0.3 | -1 |
（2）设数表A∈S（2,3）形如
| 1 | 1 | c |
| a | b | -1 |
求K（A）的最大值；
（3）给定正整数t，对于所有的A∈S（2,2t+1），求K（A）的最大值。
已知
是公差为
的等差数列，
是公比为
的等比数列.（1）若
，是否存在
，有
说明理由；（2）找出所有数列
和，使对一切
,
,并说明理由；（3）若
试确定所有的
，使数列中存在某个连续项的和是数列中的一项，请证明.
的法则如下：如果
为自然数，则写
，否则就写
，则
=_____。（注意：0是自然数）
值计算
值的一个算法程序，若
（
）的项，则所得
的通项公式
，则数列
项和
取得最小值时
已知数列
的各项都是正数，且对任意
都有
，其中
为数列的前
项和.
（1）求
、
；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，对任意的，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
的各项都是正数，且对任意都有 ，其中为数列的前项和.（1）求
、；（2）求数列
的通项公式；（3）设
，对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围.已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，且对任意的n∈N*，都有a1b1＋a2b2＋a3b3＋···＋anbn＝n·2n+3．
（1）若{bn}的首项为4，公比为2，求数列{an＋bn}的前n项和Sn；
（2）若a1＝8．
①求数列{an}与{bn}的通项公式；
②试探究：数列{bn}中是否存在某一项，它可以表示为该数列中其它r（r∈N，r≥2）项的和？若存在，请求出该项；若不存在，请说明理由．
（1）若{bn}的首项为4，公比为2，求数列{an＋bn}的前n项和Sn；
（2）若a1＝8．
①求数列{an}与{bn}的通项公式；
②试探究：数列{bn}中是否存在某一项，它可以表示为该数列中其它r（r∈N，r≥2）项的和？若存在，请求出该项；若不存在，请说明理由．
满足
，
，且
，则
．