如果无穷数列{an}的所有项恰好构成全体正整数的一个排列,则称数列{an}具有性质P
(Ⅰ)若ankN*),判断数列{an}是否具有性质P,并说明理由,
(Ⅱ)若数列{an}具有性质P,求证:{an}中一定存在三项aiajakijk)构成公差为奇数的等差数列;
(Ⅲ)若数列{an}具有性质P,则{an}中是否一定存在四项aiajakal,(ijkl)构成公差为奇数的等差数列?证明你的结论.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
某企业投资1千万元于一个高科技项目,每年可获利25%.由于企业间竞争激烈,每年底需要从利润中取出资金万元进行科研、技术改造与广告投入,方能保持原有的利润增长率.设经过年后该项目的资金为万元.
1)写出数列的前三项,并猜想写出通项.
2)求经过多少年后,该项目的资金可以达到或超过千万元.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题,“衰分”是按比例递减分配的意思,通常称递减的比例为“衰分比”.如:已知三人分配奖金的衰分比为,若分得奖金1000元,则所分得奖金分别为800元和640元.某科研所四位技术人员甲、乙、丙、丁攻关成功,共获得单位奖励68780元,若甲、乙、丙、丁按照一定的“衰分比”分配奖金,且甲与丙共获得奖金36200元,则“衰分比”与丁所获得的奖金分别为(    )
A.,14580元B.,14580元
C.,10800元D.,10800元
当前题号:3 | 题型:单选题 | 难度:0.99
***说:“绿水青山就是金山银山”.某地相应号召,投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业,根据规划,2018年投入1000万元,以后每年投入将比上一年减少,本年度当地旅游业收入估计为500万元,由于该项建设对旅游业的促进作用,预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加.
(1)设年内(2018年为第一年)总投入为万元,旅游业总收入为万元,写出的表达式;
(2)至少到哪一年,旅游业的总收入才能超过总投入.
(参考数据:
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
某采摘园的樱桃前年的总产量之间的关系如图所示,从图中记录的结果看,前年的平均产量最高,第年的年产量最高,则的值分别为(   )
A.7和4B.7和8C.10和4D.10和10
当前题号:5 | 题型:单选题 | 难度:0.99
某厂2006年的产值为万元,预计产值每年以递增,则该厂到2019年末的产值(单位:万元)是________________.
当前题号:6 | 题型:填空题 | 难度:0.99
刚上班不久的小明于日在某电商平台上通过零首付购买了一部售价元的手机,约定从下月日开始,每月日按等额本息(每期以相同的额度偿还本金和利息)还款元,年还清;其中月利率为,则小明每月还款数___________元(精确到个位).(参考数据:
当前题号:7 | 题型:填空题 | 难度:0.99
某家庭决定要进行一项投资活动,预计每周收益.假设起始投入1万元,按照复利(复利是指在每经过一个计息期后,都将所得利息加入本金,以计算下期的利息)计算,经过100周,该家庭在此项投资活动的资产总额大约为(   )
A.1.3万B.1.7万C.2.3万D.2.7万
当前题号:8 | 题型:单选题 | 难度:0.99
在进行的求和运算时,德国大数学家高斯提出了倒序相加法的原理,该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成,因此,此方法也称之为高斯算法.已知数列,则(   )
A.B.
C.D.
当前题号:9 | 题型:单选题 | 难度:0.99
斐波那契数列()又称黄金分割数列,因数学家列昂纳多•斐波那契()以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”.在数学上,斐波纳契数列被以下递推的方法定义:数列满足:,现从数列的前2024项中随机抽取1项,能被3整除的概率是(   )
A.B.C.D.
当前题号:10 | 题型:单选题 | 难度:0.99