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满足
，
，
，则该数列的前20项和为__________．已知函数
（
是自然对数的底数）
（1）求
的最小值；
（2）不等式
的解集为P, 若
且
，求实数
的取值范围；
（3）已知
，且
，是否存在等差数列
和首项为
公比大于0的等比数列
，使数列
的前
项和等于
（是自然对数的底数）（1）求
的最小值；（2）不等式
的解集为P, 若且，求实数的取值范围；（3）已知
，且，是否存在等差数列和首项为公比大于0的等比数列，使数列的前项和等于
的前
项和为
，且
，对任意
，都有
.
满足
，求数列
.
，
.
时，
恒成立，试求实数
的取值范围；
满足：
，
，证明：
.已知数列
，且
是函数
的一个极值点，数列中
，
(
且
) ．
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，当
时，数列
的前
项和为
，求使
的的最小值；
（3）若
，证明：
.
，且是函数的一个极值点，数列中， (且) ．（1）求数列
的通项公式；（2）记
，当时，数列的前项和为，求使的的最小值；（3）若
，证明：.
上的奇函数
满足
,数列
的前
项和为
,且
,则
（）
或
上的函数
满足
，则
的最大值为（ ）
已知集合
且
，设
．
若
2，3，4，5，
和
2，3，4，5，
，分别求S的值；
若集合A中所有元素之和为55，求S的最小值；
若集合A中所有元素之和为103，求S的最小值．
且，设．若2，3，4，5，和2，3，4，5，，分别求S的值；若集合A中所有元素之和为55，求S的最小值；若集合A中所有元素之和为103，求S的最小值．
,其中
,定义
.
,写出所有可能的
;
,求
的最大值;已知
，
为两非零有理数列（即对任意的
，
均为有理数），
为一无理数列（即对任意的，
为无理数）．
（1）已知
，并且
对任意的
恒成立，试求的通项公式．
（2）若
为有理数列，试证明：对任意的，
恒成立的充要条件为
．
（3）已知
，
，对任意的，
恒成立，试计算
．
，为两非零有理数列（即对任意的，均为有理数），为一无理数列（即对任意的，为无理数）．（1）已知
，并且对任意的恒成立，试求的通项公式．（2）若
为有理数列，试证明：对任意的，恒成立的充要条件为．（3）已知
，，对任意的，恒成立，试计算．