题库 高中数学
题干
（本题满分14分）
数列
，
（
）由下列条件确定：①
；②当
时，
与
满足：当
时，
,
；当
时，
，
.
（Ⅰ）若
，
，写出
，并求数列
的通项公式；
（Ⅱ）在数列中，若
(
,且
)，试用
表示
；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，设数列
满足
，
，
(其中
为给定的不小于2的整数)，求证：当
时，恒有
.
数列
，（）由下列条件确定：①；②当时，与满足：当时，,；当时，，.（Ⅰ）若
，，写出，并求数列的通项公式；（Ⅱ）在数列
中，若(,且)，试用表示；（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，设数列
满足，，(其中为给定的不小于2的整数)，求证：当时，恒有.答案(点此获取答案解析）
的前
项和
满足：
．
；
，数列
的前
，证明：对于任意的
，都有
．
中，
，前
和
的前
，是否存在实数
，使得
对一切正整数
满足
，前
项和是
，则满足不等式
的最小正整数
中的前
项和为
，对任意
，
，且
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
为有限项数列
的波动强度.
时，求
；
满足
，求证：
；
相关知识点