题库 高中数学
题干
已知函数
有两个极值点
，
（
）．
（1）求实数
的取值范围；
（2）设
，若函数
的两个极值点恰为函数
的两个零点，当
时，求
的最小值．
有两个极值点，（）．（1）求实数
的取值范围；（2）设
，若函数的两个极值点恰为函数的两个零点，当时，求的最小值．答案(点此获取答案解析）
．
时，求
在区间
上的最大值和最小值；
恒成立，求
的取值范围．
的图象在
处的切线过点
.
，求函数
的极值点；
是函数
，证明：
.（提示
）
，其中
.
的单调性；
为函数
，求实数
的取值范围.
是一条居民平时散步的小道，小道两旁是空地，当地政府为了丰富居民的业余生活，要在小道两旁规划出两地来修建休闲活动场所，已知空地
和规划的两块用地（阴影区域）都是矩形，
，
，
，若以
所在直线为
轴，
为原点，建立如图平面直角坐标系，则曲线
，记
，规划的两块用地的面积之和为
.（单位：）
的函数
；
，半径为
，
，
），下部分是矩形
.
，求该平面图形的周长的最大值；
，试确定
的值，使得该平面图形的面积最大.