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.
的单调区间；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.设
.
图像上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立,求实数
的最小值.已知函数f（x）＝x﹣（a+1）lnx
（a＞0）．
（Ⅰ）当a＝5时，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）求f（x）的极大值；
（Ⅲ）求证：对于任意a＞1，函数f（x）＜0在（0，a）上恒成立．
（a＞0）．（Ⅰ）当a＝5时，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）求f（x）的极大值；
（Ⅲ）求证：对于任意a＞1，函数f（x）＜0在（0，a）上恒成立．
(1＋x)2－ln(1＋x)，
时，f(x)<m恒成立，求m的取值范围．设函数f（x）
（1）若f（x）在x＝1，x
处取得极值，
①求a、b的值；
②在
存在x0，使得不等式f（x0）﹣c≤0成立，求c最小值
（2）当b＝a时，若f（x）在（0，+∞）上是单调函数，求a的取值范围．（参考数据e2≈7.389，e3≈20.08）
（1）若f（x）在x＝1，x
处取得极值，①求a、b的值；
②在
存在x0，使得不等式f（x0）﹣c≤0成立，求c最小值（2）当b＝a时，若f（x）在（0，+∞）上是单调函数，求a的取值范围．（参考数据e2≈7.389，e3≈20.08）
，
在区间
上的单调性；
时，
恒成立，求正整数
的最大值。
,
.
；（本题满分14分）设函数
.
（1）当a=0时，
在
上恒成立，求实数m的取值范围；
（2）当m=2时，若函数
在
上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围；
（3）是否存在常数m，使函数
和函数
在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.
.（1）当a=0时，
在上恒成立，求实数m的取值范围；（2）当m=2时，若函数
在上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围；（3）是否存在常数m，使函数
和函数在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.
在区间（
）上是增函数，则实数a的取值范围是（）
，-1]
．
在
上是增函数，求
的取值范围；
,证明：
.