题库 高中数学
题干
已知函数f（x）＝x﹣（a+1）lnx
（a＞0）．
（Ⅰ）当a＝5时，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）求f（x）的极大值；
（Ⅲ）求证：对于任意a＞1，函数f（x）＜0在（0，a）上恒成立．
（a＞0）．（Ⅰ）当a＝5时，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）求f（x）的极大值；
（Ⅲ）求证：对于任意a＞1，函数f（x）＜0在（0，a）上恒成立．
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为自然对数的底数），
若存在实数
，使得
且
则实数
的取值范围是_______．
（x∈R），a为正实数.
，不等式
恒成立，求正实数a的取值范围.
.
的单调区间；
且
，使
成立，求
的取值范围.
.
时，求
在点
处的切线方程；
时，求函数
时，证明：
（其中
为自然对数的底数）．
.
,求函数
在
处的切线方程;
的导数为
，g(x)=