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.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调性；
，
，都有
，求实数
的取值范围.
．
时，
恒成立，求
范围；
有唯一实数解，求正数
的值．
.
时，证明:
在
上有唯一零点；
对
恒成立，求实数
的取值范围.
，其中
为正实数.
恒成立，求实数
的取值范围；
时，证明
.
.
时，求f(x)的单调区间；
，使
成立，求实数
的取值范围 (其中
是自然对数的底数)．
.
时，
在定义域内单调递增，求
的取值范围；
时，
对
恒成立，求
在
上的导函数为
，且
，下面的不等式在
．
在定义域内的单调性；
时，任意
，
恒成立，求实数
的取值范围．
，曲线
在点
处的切线方程为
.
，
的值和
的单调区间；
，
恒成立，求整数
的最大值.对于函数y＝H(x)，若在其定义域内存在x0，使得x0·H(x0)＝1成立，则称x0为函数H(x)的“倒数点”．已知函数f(x)＝ln x，g(x)＝
(x＋1)2－1.
(1)求证：函数f(x)有“倒数点”，并讨论函数f(x)的“倒数点”的个数；
(2)若当x≥1时，不等式xf(x)≤m[g(x)－x]恒成立，试求实数m的取值范围．
(x＋1)2－1.(1)求证：函数f(x)有“倒数点”，并讨论函数f(x)的“倒数点”的个数；
(2)若当x≥1时，不等式xf(x)≤m[g(x)－x]恒成立，试求实数m的取值范围．